[贪心]AT4720题解

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思路

贪心

题目意思就是说在三个序列里面每个序列列中都选择一个数,让你求出在选择的数中输出最大的 $k$ 个总和。

由于他有三个序列,所以我们可以先求出 $a$ , $b$ 序列中最大的 $k$ 个两个数之和,并存入$ans1$数组。再来求出 $ans1$ 和 $c$ 这两个序列中最大的 $k$ 两个数之和,最后直接输出即可。

证明

接下来给大家证明一下这个结论。

假设 $a$ , $b$ 序列中第 $k$ 大的两个数之和为$w1$ ,第 $k+1$ 大的两个数之和为 $w2$ 。 那么很显然 $w1+c_i$ 一定大于 $w2+c_i$ 。

也就是说前 $k$ 大的三个数之和一定是 $ans1$ 和 $c$ 这两个序列中前 $k$ 大的两个数之和。

所以,结论成立。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long ans1[1000005],ans2[3000005];
int x,y,z,k;
long long a[3005],b[3005],c[3005];
int cnt1,cnt2;
//不开 long long 见祖宗
int main()
{
    cin>>x>>y>>z>>k;
    for(int i=1;i<=x;++i)
    cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=y;++i)
    cin>>b[i];
    for(int i=1;i<=z;++i)
    cin>>c[i];
    //输入
    for(int i=1;i<=x;++i)
    {
        for(int j=1;j<=y;++j)
        {
            ans1[++cnt1]=a[i]+b[j];
        }
    }
    sort(ans1+1,ans1+cnt1+1);
    //求出a,b两个序列前k大的两个数之和
    for(int i=cnt1;i>=max(cnt1-k+1,1);--i)//由于sort从小到大排序,所以倒着枚举。
    {
        for(int j=1;j<=z;++j)
        {
            ans2[++cnt2]=ans1[i]+c[j];
        }
    }
    sort(ans2+1,ans2+cnt2+1);
    //求出ans1,c两个序列前k大的两个数之和
    for(int i=cnt2;i>=cnt2-k+1;--i)
    {
        cout<<ans2[i]<<endl;//输出
    }
}