Python实现矩阵的奇异值分解（SVD）

最新推荐文章于 2024-12-01 17:59:19 发布
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文章标签： python 矩阵 开发语言 Python
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本文介绍了如何使用Python进行奇异值分解（SVD），这是一种将矩阵分解为左奇异矩阵、对角矩阵和右奇异矩阵的方法。SVD广泛应用于数据降维、矩阵逆运算、推荐系统等。文中通过实例代码演示了SVD的实现过程，并解释了分解结果的含义，包括正交矩阵U、对角矩阵sigma和右奇异矩阵VT。

奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）是一种常用的矩阵分解方法，它将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积，其中包括一个左奇异矩阵、一个对角矩阵和一个右奇异矩阵。SVD在数据降维、矩阵逆运算、推荐系统等领域广泛应用。在本篇文章中，我们将使用Python实现矩阵的SVD分解。

首先，我们需要导入numpy库，因为它提供了强大的矩阵操作功能。

import numpy as np

接下来，我们定义一个函数来执行SVD分解，并传入一个矩阵作为参数。

def svd_decomposition(matrix):
    U, sigma, VT = np
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Python实现矩阵奇异值分解(SVD)
m0_47037246的博客
04-22 1488
矩阵奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)是一种重要的矩阵分解方法，可以将一个矩阵分解成三个矩阵的乘积，即。，该函数接收一个矩阵作为参数，使用numpy中的linalg.svd()函数进行矩阵SVD分解，并返回分解后的三个矩阵U、Sigma和VT。可以看到，经过矩阵SVD分解后，原始矩阵被分解成了三个矩阵U、Sigma和VT。函数进行分解操作，并打印输出分解后的三个矩阵U、Sigma和VT。3的正交矩阵，Sigma矩阵是一个对角矩阵，VT矩阵是一个3。
SVD（奇异值分解）应用的python实现（一：图片压缩）
moyao_miao的博客
04-10 2730
当k取奇异值总和的前90%时，可以得到一张与原图几乎一模一样、仅在物体边界处有少量噪点的图片，压缩率为4.97%；注意原始图片为.bmp格式，压缩后的图片为.jpg格式，该图片单纯由.bmp转为.jpg的压缩率为5.07%。当k取奇异值总和的前99%时，可以得到一张与原图一模一样、肉眼无法看出差别的图片，压缩率为5.06%。当k取奇异值总和的前60%时，可以得到一张清晰但有大量噪点的图片，压缩率为4.17%；当k取奇异值总和的前50%时，可以得到一张勉强能够辨认的图片，压缩率为3.41%；
【Math】奇异值分解（SVD）详解及 Python 实现
最新发布
SimpleLearning
12-01 2084
奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称 SVD）是矩阵分解的一种方法，它将任意矩阵AAUΣVTAm×nUm×mAATΣm×nAVTn×nATA奇异值分解不仅适用于方阵，也适用于任意矩阵。它在信号处理、图像压缩、降维和推荐系统等应用中有着广泛的应用。
python SVD分解
ResumeProject的博客
10-19 1368
https://github.com/bwlewis/irlbpy def calculate_sing_vec(A): try: import irlb # print('irlb package is installed for fast svd, using irlb') USV = irlb.irlb(A, 2) except ImportError: # print('No irlb package installed
填坑之作-python实现SVD
炼丹师
08-17 2685
本想使用python实现的一下SVD的各个步骤，然后就用一些库来实现特征向量和特征值的求解分解，然后最后得到SVD的结果，但是在上手的过程中，发生了一些很诡异的事情，在这里记录一下 首先是以下的实现 def SVD(A): AtA = np.dot(A.T, A) AAt = np.dot(A, A.T) AtAe, AtAv = np.linalg.eig(AtA...
Python实现矩阵的svd奇异值分解
weixin_61269526的博客
03-21 980
【代码】Python实现矩阵的svd奇异值分解。
精选资源
python奇异值分解分析实验-）使用奇异值分解对简单矩阵进行分解，观察分解结果；使用奇异值分解进行图像压缩
01-24
奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）是一种线性代数中的矩阵分解方法，具有广泛的理论和应用价值。在本实验中，我们将深入理解SVD的原理，并通过Python实现对简单矩阵的分解以及图像的压缩。 一、...
python写矩阵奇异值分解
weixin_42596246的博客
02-15 1028
在Python中，可以使用NumPy库中的linalg模块来进行矩阵的奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)。 下面是一个简单的示例代码： import numpy as np# 创建一个矩阵 A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) # 对矩阵进行奇异值分解 U, S, V = np.linalg....
Python实现奇异值分解 (SVD) 降维算法
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08-25 1859
奇异值分解（SVD）是一种强大的降维工具，可以有效地处理高维数据，提取出数据的主要特征。在本文中，我们深入探讨了SVD的数学原理，并通过Python实现了一个面向对象的SVD类。此外，我们还展示了如何在手写数字识别任务中应用SVD进行降维，并取得了较好的分类效果。通过SVD，我们能够在保留数据结构信息的同时，显著降低数据的维度，从而提高机器学习算法的效率。这种方法不仅适用于手写数字识别任务，还可以推广到其他需要处理高维数据的领域，如文本分类、图像压缩等。
精简易懂，30 分钟学会 SVD 矩阵分解，很强！
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12-19
Netflix Prize上的奇异矩阵分解算法，在数据稀疏的时候可以较好的实现算法稳定性。 http://gustavonarea.net/blog/posts/korens-svd-python-implementation/ 内含使用说明。
机器学习实战：Python基于SVD奇异值分解进行矩阵分解（八）
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04-23 5998
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SVD之python代码实现
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06-20 1671
环：jupyter(tensorflow) 其中：mi.png是网上下载的size =（521，396，3）的 人物图片 最终效果：参考：SVD（奇异值分解）Python实现 - EndlessCoding - 博客园 (cnblogs.com)
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一行代码： u,s,v = np.linalg.svd(A) 代码分解： import numpy as np def get_A_1(B,C): C = np.matmul(C,np.transpose(C)) C_1 = np.linalg.inv(C) C_H = np.transpose(C) C_f = np.matmul(C_H,C_1) B = np.matmul(np.transpose(B),B) B_1 = np.linal
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微小冷的学习笔记
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