平均绝对偏差(Average Absolute Deviation)算法的Python实现

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平均绝对偏差(AAD)是衡量数据点与平均值差异的统计量。本文介绍了如何用Python编写计算AAD的算法,包括计算平均值、遍历数据、计算绝对差值并求平均值。提供了源代码示例,展示如何处理数据集,以理解数据的分布特征。

平均绝对偏差(Average Absolute Deviation)是一种用于衡量数据集中各个数据点与其平均值之间差异的统计量。它是对数据集中离散程度的度量,表示数据点与平均值的绝对差异的平均值。本文将介绍如何使用Python编写一个计算平均绝对偏差的算法,并提供相应的源代码。

算法实现步骤如下:

  1. 计算数据集的平均值。
  2. 遍历数据集中的每个数据点,计算其与平均值的绝对差值。
  3. 将所有绝对差值相加。
  4. 将总和除以数据集中数据点的数量,得到平均绝对偏差。

下面是使用Python编写的平均绝对偏差算法的源代码:

def average_absolute_deviation(data):
    # 计算数据集的平均值
    mean = sum(data
很遗憾,无法直接提供流程图,但可以描述基于中位数绝对偏差MAD(Median Absolute Deviation)的滑动窗口算法流程,根据此描述可以绘制流程图。 ### 算法流程 1. **初始化** - 定义输入数据序列 `data`,滑动窗口的大小 `window_size`。 - 初始化一个空列表 `mad_values` 用于存储每个窗口的MAD值。 2. **滑动窗口遍历** - 从数据序列的起始位置开始,以窗口大小为单位进行滑动。 - 对于每个窗口内的数据: - 计算窗口内数据的中位数 `median`。中位数的求法是将窗口内的数据排序,若数据个数为奇数,取中间位置的值;若为偶数,取中间两个值的平均值 [^1]。 - 计算每个数据点与中位数的绝对偏差。 - 计算这些绝对偏差的中位数,得到该窗口的MAD值。 3. **存储MAD值** - 将每个窗口计算得到的MAD值添加到 `mad_values` 列表中。 4. **结束条件** - 当窗口滑动到数据序列的末尾时,算法结束。 ### 伪代码示例 ```plaintext function mad_sliding_window(data, window_size): mad_values = [] n = length(data) for i from 0 to n - window_size: window = data[i:i + window_size] median = calculate_median(window) absolute_deviations = [] for value in window: absolute_deviations.append(abs(value - median)) mad = calculate_median(absolute_deviations) mad_values.append(mad) return mad_values ``` ### 流程图结构 - **开始**:输入数据序列和窗口大小。 - **循环**:从数据起始位置开始,每次移动窗口一个单位。 - **计算中位数**:对当前窗口内的数据计算中位数。 - **计算绝对偏差**:计算每个数据点与中位数的绝对偏差。 - **计算MAD**:计算绝对偏差的中位数。 - **存储MAD**:将MAD值添加到结果列表中。 - **结束**:当窗口移动到数据末尾,输出结果列表。
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