C++ Morris算法实现二叉树的中序遍历

C++ Morris算法实现二叉树的中序遍历

二叉树作为一种常见的数据结构，在程序设计中有着广泛的应用。其中，二叉树的遍历是非常基础的操作之一。在二叉树的遍历中，中序遍历是最为常用的一种方式。在本文中，我们将使用C++语言实现二叉树的中序遍历，并采用Morris算法来进行优化。

1. Morris算法简介

Morris算法是一种巧妙的空间复杂度为O(1)的二叉树遍历算法。该算法基于线索二叉树的思想，在不占用额外空间的情况下完成对二叉树的中序遍历。

其核心思想是利用节点中未被使用的指针，将其指向中序遍历中当前节点的前驱节点，从而在一次遍历中完成中序遍历。具体实现方式如下：

• 如果当前节点的左子树为空，则输出当前节点并将指针移动到右子树。
• 如果当前节点的左子树不为空，则找到当前节点左子树中最右侧的节点，将其right指针指向当前节点。
• 输出当前节点，并将当前节点指针移动到其右子树。
• 如果当前节点的right指针指向了当前节点，则将其设置为nullptr，然后将指针移动到右子树。

2. Morris算法实现二叉树中序遍历的步骤

了解了Morris算法的基本思想之后，下面我们来看看具体的实现步骤。

步骤 1：定义一个指针cur，作为当前节点的指针，起始值为根节点root。

步骤 2：当cur不为空时，执行以下操作：

• 如果cur的左子树为空，则输出cur的值，并将cur的指针移动到右子树。
• 如果cur的左子树不为空，则找到cur的左子树中最