C++ Morris算法实现二叉树的中序遍历
二叉树作为一种常见的数据结构,在程序设计中有着广泛的应用。其中,二叉树的遍历是非常基础的操作之一。在二叉树的遍历中,中序遍历是最为常用的一种方式。在本文中,我们将使用C++语言实现二叉树的中序遍历,并采用Morris算法来进行优化。
- Morris算法简介
Morris算法是一种巧妙的空间复杂度为O(1)的二叉树遍历算法。该算法基于线索二叉树的思想,在不占用额外空间的情况下完成对二叉树的中序遍历。
其核心思想是利用节点中未被使用的指针,将其指向中序遍历中当前节点的前驱节点,从而在一次遍历中完成中序遍历。具体实现方式如下:
- 如果当前节点的左子树为空,则输出当前节点并将指针移动到右子树。
- 如果当前节点的左子树不为空,则找到当前节点左子树中最右侧的节点,将其right指针指向当前节点。
- 输出当前节点,并将当前节点指针移动到其右子树。
- 如果当前节点的right指针指向了当前节点,则将其设置为nullptr,然后将指针移动到右子树。
- Morris算法实现二叉树中序遍历的步骤
了解了Morris算法的基本思想之后,下面我们来看看具体的实现步骤。
步骤 1:定义一个指针cur,作为当前节点的指针,起始值为根节点root。
步骤 2:当cur不为空时,执行以下操作:
- 如果cur的左子树为空,则输出cur的值,并将cur的指针移动到右子树。
- 如果cur的左子树不为空,则找到cur的左子树中最