字符串（一）、字符串Hash

今天开一手最不（tao）擅（yan）长的字符串算法：字符串Hash算法。

似乎提到字符串的话，KMP应该是更为常见的一种，但是hash有它的优点，被犇们称为“优雅的暴力”。

何谓hash？hash的中文称为哈希，这当然是音译，直译过来就是散列，或者也有叫预映射的。哈希的作用就是通过某个特殊函数的映射，将任意长度的输入映射为固定长度的输出。而字符串哈希涅，顾名思义当然就是把字符串转换为整数的函数。但是有些时候，这些映射无法做到一一对应，我们称之为碰撞/冲突，这时候就需要某些手段避免这些碰撞。

字符串hash的主要算法就是“BKDR Hash”，其采用了进制压缩的思想，把字符串中的每个字符看成一个大数每一位上的数字，然后对这个结果取模，我们认为取模后的结果和原来的结果是等价的，这样就可以在有一定的错误率的基础上进行判断了。当然也可以写成unsigned long long，自动对超过范围的数取模2^64。哈希的精度不够的话，还可以使用双哈希。

字符串哈希的思想非常简单，实现起来也很方便。在某些特定的情况下，例如判定字符串的重复性的时候，使用字符串hash会显得非常高效。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x7ffffff
using namespace std;

char s[1007];

typedef unsigned long long ull;
ull a[20003];
ull base=233;


ull Hash(){
    int len=strlen(s);
    ull ans=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
        ans=ans*base+s[i];
    return ans&INF;
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>s;
        a[i]=Hash();
    }
    sort(a,a+n);
    int ans=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
        if(a[i]!=a[i-1]) ans++;
    cout<<ans<<endl;


    return 0;
}