《LeetCode之每日一题》：71.翻转图像

题目链接： 翻转图像

有关题目

给定一个二进制矩阵 A，我们想先水平翻转图像，然后反转图像并返回结果。

水平翻转图片就是将图片的每一行都进行翻转，即逆序。
例如，水平翻转 [1, 1, 0] 的结果是 [0, 1, 1]。

反转图片的意思是图片中的 0 全部被 1 替换， 1 全部被 0 替换。
例如，反转 [0, 1, 1] 的结果是 [1, 0, 0]。

示例 1：

输入：[[1,1,0],[1,0,1],[0,0,0]]
输出：[[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
解释：首先翻转每一行: [[0,1,1],[1,0,1],[0,0,0]]；
     然后反转图片: [[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]

示例 2：

输入：[[1,1,0,0],[1,0,0,1],[0,1,1,1],[1,0,1,0]]
输出：[[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,0,1],[1,0,1,0]]
解释：首先翻转每一行: [[0,0,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,0],[0,1,0,1]]；
     然后反转图片: [[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,0,1],[1,0,1,0]]

提示：

1 <= A.length = A[0].length <= 20
0 <= A[i][j] <= 1

题解

方法一：模拟优化 + 双指针

思路：
使用双指针，从某一行左右开始遍历，我们发现有四种情况
当image[i][l] == image[i][r] = 0 或 1时，经过翻转和图片反转，发现image[i][l] == image[i][r]只需对应变为1或0
当image[i][l] + image[i][r] == 1时,经过翻转和图片反转
发现image[i][l] 、 image[i][r]保持原值不变

代码一：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> flipAndInvertImage(vector<vector<int>>& image) {
        int n = image.size();
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            int l = 0, r = n - 1;
            while(l < r)
            {
                if (image[i][l] == image[i][r])
                {
                    image[i][l] ^= 1;
                    image[i][r] ^= 1;
                }
                l++;
                r--;
            }
            //特判，n为奇数时候，本身翻转
            if (l == r)
                image[i][l] ^= 1;
        }
        return image;
    }
};

代码二：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> flipAndInvertImage(vector<vector<int>>& image) {
        int n = image.size();
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            int l = 0, r = n - 1;
            while(l <= r)
            {
                if (image[i][l] == image[i][r])
                {                
                //l == r时，先反转
                    image[i][l] ^= 1;
                    //特判内容合并
                    if (l != r)//l反转了,r时我们就不反转了
                        image[i][r] ^= 1;
                }
                l++;
                r--;
            }
        }
        return image;
    }
};

代码三：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> flipAndInvertImage(vector<vector<int>>& image) {
        int n = image.size();
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            //利用for循环实现双指针操作
            for (int j = 0; j < (n + 1)/ 2; j++)
            {
            //异或交换实现
                int tmp = image[i][j] ^ 1;
                image[i][j] = image[i][n - j - 1] ^ 1;
                image[i][n - j - 1] = tmp;
            }
           
        }
        return image;
    }
};

法二：额外空间

思路：
我们使用额外空间，列遍历一次，每次取对称位置进行1 - image[i][n - j -1]操作

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> flipAndInvertImage(vector<vector<int>>& image) {
        int n = image.size();
        vector<vector<int>> res(n,vector<int>(n));
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            //利用for循环实现双指针操作
            for (int j = 0; j < n; j++)// < 3
            {
                res[i][j] = 1 - image[i][n - j - 1];
            }
           
        }
        return res;
    }
};

时间复杂度：O(n ^ 2)
空间复杂度：O(n ^ 2)