幂次方

题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如137=27＋23＋20。

同时约定方次用括号来表示，即a可表示为a(b)。

由此可知，137可表示为2(7)＋2(3)＋2(0)

进一步:

7 =22＋2+ 20 ( 21用2表示)，并且3=2+ 20。

所以最后137可表示为2(2(2)＋2＋2(0))＋2(2＋2(0))+2(O)。又如1315=210 ＋28＋25＋2＋1

所以1315最后可表示为2(2(2＋2(0))+2)＋2(2(2＋2(0)))+2(2(2)+2(O))+2＋2(0)。

输入格式

—行一个正整数n。

输出格式

符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)。

输出范例：

输入：1315 输出：2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)) )+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

完全用的递归作答，想看懂的话自己在脑子里把范例的输出对照代码想一遍就好了。另外n==1那个判定不要删，虽然删了也可能过关，但那个判断可以适应输入的n==1的情况。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

void fun(int n, string& s)
{
	if (n == 2) s += "2";
	else if (n == 1) s += "2(0)";
	else {
		int i,t=1;
		for (i = 1;; ++i) {
			t *= 2;
			if (t * 2 > n) break;
		}
		if (i == 1) s += "2";
		else {
			s += "2(";
			fun(i, s);
			s += ")";
		}
		if (n - t > 2) {
			s+= "+";
			fun(n - t, s);
		}
		else if (n-t == 2) s += "+2";
		else if (n-t == 1) s += "+2(0)";
	}
}

int main()
{
	int n;
	string s;
	cin >> n;
	fun(n,s);
	cout << s;
	return 0;
}