洛谷 P2692 覆盖 题解 循环

洛谷 P2692 覆盖

题目背景

WSR的学校有B个男生和G个女生都来到一个巨大的操场上扫地。

题目描述

操场可以看成是N 行M 列的方格矩阵，如下图(1)是一个4 行5 列的方格矩阵。每个男生负责打扫一些连续的行，每个女生负责打扫一些连续的列。比如有两个男生，第一个男生负责第1、2 两行、第二个男生负责第4 行，如图(2)的蓝色。打扫的区域可能重复，比如，又有两个女生，第一个女生负责打扫第3、4 两列，第二个女生负责打扫第4、5 两列，如图(3)的红色。从图(3)可以容易看出，有颜色覆盖的方格数为18，即这4 名学生总共打扫了18 个方格。

老师要WSR在学校给出打扫安排的数据后快速计算出这些学生总共打扫了多少方格？

输入格式

第一行4 个正整数：N,M,B,G，N 表示方阵行数，M 表示方阵列数，B 表示男生数，G 表示女生数。

接下来B 行，每行两个整数x y。表示相应某个男生负责打扫从第x 行到第y行（共y-x+1 行），保证1≤x≤y≤N。

再接下来G 行，每行两个整数x y。表示相应某个女生负责打扫从第x 列到第y 列（共y-x+1 列），保证1≤x≤y≤M。

输出格式

一个整数，表示所打扫的面积。（即格子的总数）

样例 #1

样例输入 #1

4 5 2 2 1 2 4 4 3 4 4 5

样例输出 #1

18

数据范围：

8 个的数据：N,M,B,G 的范围都是[1…100]

2 个的数据：N,M,B,G 的范围都是[1…5,000]

错误示例

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    int n,m,b,g,i,j,k,a,c,count=0;
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&b,&g);
    int flag[n+1][m+1]={0};
    for(k=0;k<b;k++)
    {
        scanf("%d %d",&a,&c);
        for(i=a;i<=c;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                if(flag[i][j]!=1)
                {
                    flag[i][j]=1;
                    count++;
                } 
            }
    }
    for(k=0;k<g;k++)
    {
        scanf("%d %d",&a,&c);
        for(i=a;i<=c;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(flag[j][i]!=1)
                {
                    flag[j][i]=1;
                    count++;
                } 
            }
    }
    printf("%d",count);
    return 0;
}
​

当数据过大时，三层循环导致超时。应想办法减少循环次数。

正确示例

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    int n,m,b,g,i,j,k,a,c,count=0,count2=0;
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&b,&g);
    int r[n+1]={0},l[m+1]={0};
    for(k=0;k<b;k++)
    {
        scanf("%d %d",&a,&c);
        for(i=a;i<=c;i++)
            if(r[i]!=1)
            {
                r[i]=1;
                count+=m;
                count2++;//每打扫完一行，count2加一
            }
    }
    for(k=0;k<g;k++)
    {
        scanf("%d %d",&a,&c);
        for(i=a;i<=c;i++)
            if(l[i]!=1)
            {
                l[i]=1;
                count+=n-count2;//每打扫完一列都会有count2个格子重复打扫，所以要减去
            } 
    }
    printf("%d",count);
    return 0;
}

​

之前将每一个格子单独作为一个整体，分别操作，导致出现三层循环。 改进后将每一行或每一列作为一个整体，即可减少一层循环。 因为每个人都是打扫一整行或一整列，所以降低了判断的难度。