二分查找源码

本文详细介绍了二分查找算法的实现过程,通过一个具体的C++代码示例,展示了如何在一个有序数组中查找特定元素。文章首先定义了一个函数,用于执行二分查找,然后通过一系列测试用例验证了算法的有效性。

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#include<iostream>
#include<map>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define SortNum 10

bool Fun(vector<int> &vectNum, int nFindNum)
{
    int nL = 0;
    int nR = vectNum.size() - 1;
    
    while (nL <= nR)
    {
        int nMid = (nL + nR) / 2;
        if (nFindNum == vectNum[nMid])
        {
            return true;
        }
        else if (nFindNum > vectNum[nMid])
        {
            nL = nMid + 1;
        }
        else
        {
            nR = nMid - 1;
        }
    }

    return false;
}

void FunTest(vector<int> &vectNum, int nFindNum)
{
    if (Fun(vectNum, nFindNum))
    {
        cout << nFindNum << "存在数组中" << endl;
    }
    else
    {
        cout << nFindNum << "不存在数组中" << endl;
    }
}

int main()
{
    vector<int> vectNum;
    for (int i = 1; i <= SortNum; i++)
    {
        vectNum.push_back(rand()%1000);
    }
    sort(vectNum.begin(), vectNum.end());

    for (int nNum = 0; nNum < vectNum.size(); nNum++)
    {
        cout << vectNum[nNum] << "  ";
    }
    cout << endl << endl;

    FunTest(vectNum, vectNum[0]);
    FunTest(vectNum, vectNum[1]);
    FunTest(vectNum, vectNum[2]);
    FunTest(vectNum, vectNum[8]);
    FunTest(vectNum, vectNum[9]);
    FunTest(vectNum, 1001);
    FunTest(vectNum, -1);

    return 0;
}

 

### STL中二分查找源码实现 STL中的二分查找函数包括`binary_search`、`lower_bound`、`upper_bound`和`equal_range`,这些函数均基于二分查找算法实现。以下是这些函数的基本实现原理及其源码剖析。 #### 1. `binary_search` `binary_search`试图在已排序的`[first, last)`区间内查找元素`value`是否存在。如果存在,则返回`true`;否则返回`false`。其核心逻辑是通过比较中间值与目标值的关系逐步缩小搜索范围[^3]。 ```cpp template <class ForwardIterator, class T> bool binary_search(ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val) { while (first != last) { ForwardIterator mid = first + (last - first) / 2; if (*mid < val) { first = mid + 1; } else if (val < *mid) { last = mid; } else { return true; // 找到相等的值 } } return false; // 没有找到 } ``` #### 2. `lower_bound` `lower_bound`在`[first, last)`区间内寻找第一个大于或等于`val`的元素位置。如果所有元素都小于`val`,则返回`last`的位置。其核心思想是不断调整左右边界,直到找到满足条件的位置[^4]。 ```cpp template <class ForwardIterator, class T> ForwardIterator lower_bound(ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val) { ForwardIterator it; typename std::iterator_traits<ForwardIterator>::difference_type count, step; count = std::distance(first, last); while (count > 0) { it = first; step = count / 2; std::advance(it, step); if (*it < val) { first = ++it; count -= step + 1; } else { count = step; } } return first; } ``` #### 3. `upper_bound` `upper_bound`在`[first, last)`区间内寻找第一个大于`val`的元素位置。如果所有元素都不大于`val`,则返回`last`的位置。其实现方式与`lower_bound`类似,但比较条件稍有不同[^2]。 ```cpp template <class ForwardIterator, class T> ForwardIterator upper_bound(ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val) { ForwardIterator it; typename std::iterator_traits<ForwardIterator>::difference_type count, step; count = std::distance(first, last); while (count > 0) { it = first; step = count / 2; std::advance(it, step); if (!(val < *it)) { // 注意这里是 !(val < *it) first = ++it; count -= step + 1; } else { count = step; } } return first; } ``` #### 4. `equal_range` `equal_range`结合了`lower_bound`和`upper_bound`的功能,返回一个包含两个迭代器的`pair`,分别表示`lower_bound`和`upper_bound`的结果[^5]。 ```cpp template <class ForwardIterator, class T> std::pair<ForwardIterator, ForwardIterator> equal_range(ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val) { ForwardIterator lb = lower_bound(first, last, val); return std::make_pair(lb, upper_bound(lb, last, val)); } ``` ### 总结 上述代码展示了STL中二分查找相关函数的核心实现逻辑。这些函数均基于二分查找算法,通过逐步缩小搜索范围来高效地完成任务。此外,需要注意的是,这些函数要求输入的序列必须是有序的,否则结果可能不正确[^1]。
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