对傅里叶变换FFT性质的理解 平移 旋转 缩放

网上很多关于FFT变换的应用，但是对其性质的探索并不多。
我做了一个简单的实验，来探讨平移，缩放，旋转的性质。
由于我浅薄的知识，如有不对的地方，请各位大佬指正。

• 平移：FFT具有平移不变性，在空域平移图像，频域的信号不发生变换。
• 旋转：旋转同一性，空域图像的旋转，也会带动频域图像的旋转。
• 缩放：在空域缩小图像，频域的信号会相应的缩小信息量，视觉上体现为放大频谱图。

代码实现

先写一些准备代码，这里要注意，需要将fft2变换的结果，进行后续处理，方便展示。
1.abs傅里叶变换的结果是复数，需要取模转为实数
2. +(1 ** 10)防止矩阵为0，无法进行$log$运算
3. log傅里叶变换的结果，范围很大，例如对于lena来说，变化范围为$[-10^7,10^9]$，所以我们需要用$log$函数进行缩小范围，提升视觉观感
4. fftshift：将直流分量变化到中间，提升观感

fft2变化函数：

def fft2_log(data):
    res = np.fft.fft2(data