基础算法入门08——区间合并

最新推荐文章于 2024-10-17 16:48:24 发布

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该博客介绍了区间合并问题的解决方案，给出了应用场景和一个具体的例子。通过排序区间并按左坐标遍历，对相邻区间进行比较合并，最终得到无交集的区间集合。核心代码展示了如何实现这一过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

区间合并

**应用场景：**给定很多个区间，将多个区间进行合并

例题

给定 $n$ 个区间 $l_i, r_i]$ ，要求合并所有有交集的区间。

注意如果在端点处相交，也算有交集。

输出合并完成后的区间个数。

例如： $[1, 3]$ 和 $[2, 6]$ 可以合并为一个区间 $[1, 6]$ 。

输入格式

第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含两个整数 l 和 r。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示合并区间完成后的区间个数。

数据范围

$\le n \le 100000$ ,
$−109≤li≤ri≤109-10^9 \le l_i \le r_i \le 10^9$

输出样例：

题解：

将多个区间存到vector<pair<int,int>>中，然后根据所有区间的左坐标进行排序，然后通过从左至右，从小到大依次对相邻的区间进行比较和判断：一共三种情况

在这里插入图片描述

对于前面的两种有交集的情况，就可以采取更新区间右坐标进行区间的合并

如果是没有交集，那么就说明当前这个区间无法合并，那么我们就去看接下来的区间，然后对接下来的区间进行重复类似的判断

//核心代码：
void merge(vector<PII>& s)
{
    vector<PII> r;
    int st=-2e9,en=-2e9;//默认的虚拟区间 
    sort(s.begin(),s.end());//将所有区间排序
    for(auto se:s)
    {
        if(en<se.first)//两个序列没有交集
        {
            if(st!=-2e9) r.push_back({st,en});
            st=se.first;
            en=se.second; 
        }
        else//两个有交集(包括当前枚举的区间是当前维护的区间的子集)
        {
            en=max(en,se.second);
        }
    }
    if(st!=-2e9)r.push_back({st,en});//最后有一个区间未被统计
    s=r;
}