数据结构复习————递归与栈

递归的定义：

若一个对象部分的包括它自己，或用它自己给自己定义，则称这个对象是递归的，递归也可定义为，在一个过程中直接或间接的调用自己，则这个过程也是递归的。

能采用递归算法的问题的特征：

当一个问题具有以下三个特征时，就可以用递归算法。
1）大问题能分解成若干个子问；

2）子问题或是一个定值（直接解），或是与大问题具有相同性质的问题仅仅是规模比大问题小，即被定义项在定义中应具有更小的尺度；

3）子问题在最小尺度上有直接解，即分解过程能最终能结束（递归有结束条件）。

举个列子，比方说求n!（n为自然数）。正常人为的求解可能是1x2x3x—(n-1)xn。但这个问题可以分为两种情况考虑：
(1)当n=0时，n!=1
(2)当n>0时，n!=nx(n-1)!
再对照上述的三个条件，n!分为一个子问题n(为一个定值)，和另一个规模比n!小的问题(n-1)!满足1），2）两个条件。再者(n-1)!可以继续分：(n-1)!=(n-1)x(n-2)!=(n-1)x(n-2)x(n-3)!=—，—x2x1!。而1!就等于1，所以子问题在最小尺度上有直接解，满足条件3)。其递归函数如下所示：

int fact(