【逆序对】【线段树】【树状数组】Data Structure Special Training 1 T1 rotinv 题解

最新推荐文章于 2025-07-04 13:43:30 发布

MaverickFW

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：逆序对线段树树状数组

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/MaverickFW/article/details/65633545

本文介绍了一种用于解决区间反转查询问题的有效算法。该算法通过预处理数组并使用线段树或树状数组来快速计算任意指定区间内的反转对数量。通过对输入数据进行特定操作，可以在O(log n)的时间复杂度内完成单次查询。

这里写图片描述

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <stack>
#define INF 2100000000
#define LL long long
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define ms(a,x) memset(x,a,sizeof(x))
#ifdef win32
#define AUTO "%I64d"
#else
#define AUTO "%lld"
#endif

using namespace std;

const int maxx = 1000005;
int n,c[maxx],a[maxx];

template <class T> inline void read(T &x) {
    int flag = 1; x = 0;
    char ch = getchar();
    while(ch <  '0' || ch >  '9') { if(ch == '-')  flag = -1; ch = getchar(); }
    while(ch >= '0' && ch <= '9') { x = (x<<1)+(x<<3)+ch-'0'; ch = getchar(); }
    x *= flag;
}

inline int lowbit(int x) { return x & (-x); }

inline void add( int x ) { for(register int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) c[i] += 1; }

inline int query(int x) {
    int ans = 0;
    for(register int i = x; i; i -= lowbit(i)) ans += c[i];
    return ans;
}

int main() {
    freopen("rotinv.in","r",stdin);
    freopen("rotinv.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    LL ans = 0, cnt = 0;
    for(register int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
        add(a[i]);
        cnt += i-query(a[i]);
    }   
    for(register int i = 1; i <= n; i++) {
        cnt += (n-query(a[i]))-query(a[i]-1);
        ans += cnt;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}