【隐私计算笔谈】MPC系列专题（八）：OT协议（二）

【隐私计算笔谈】MPC系列专题（八）：OT协议（二）

作者 | 胡震恺 崔泓睿 郁昱

通用的半诚实公钥OT协议

之前已经介绍过Naor-Pinkas不经意传输协议，Naor-Pinkas不经意传输协议基于离散对数困难问题，这次介绍一个通用的基于公钥的半诚实安全的不经意传输协议和Beaver的非黑盒构造。

有一个发送方Alice和一个接收方Bob，这个协议的前提条件是能够在公钥空间里随机采样获得一个公钥。而不是先获得私钥，再通过私钥产生公钥。

简单的说就是能够随机生成一个和公钥格式相同的随机数。Alice在协议中的输入为秘密值𝑥₀,𝑥₁，Bob在协议的输入为选择比特𝑏∈{0,1} 。

协议开始时，Bob首先生成一个公私钥对(𝑝𝑘_Bob,𝑠𝑘_Bob)，并在公钥空间里进行随机采样，再生成一个随机公钥𝑝𝑘′_Bob，Bob根据自己输入的选择比特b，如果选择比特𝑏=0，那么Bob将(𝑝𝑘_Bob, 𝑝𝑘′_Bob)发送给Alice；如果选择比特𝑏=1，那么Bob将(𝑝𝑘′_Bob, 𝑝𝑘_Bob)发送给Alice。

将Alice从Bob那收到的公钥记为(𝑝𝑘₀,𝑝𝑘₁)，Alice收到Bob发来的公钥对后，向Bob发送两个密文(𝑒₀,𝑒₁)，其中

𝑒₀=𝐸𝑛𝑐_𝑝𝑘0(𝑥₀),𝑒1=𝐸𝑛𝑐_𝑝𝑘1(𝑥₁)

𝐸𝑛𝑐_y(𝑥)指用加密算法Enc和加密秘钥y加密x。

Bob 接收到(𝑒₀,𝑒₁)后，使用自己的私钥𝑠𝑘_Bob解密密文𝑒_𝑏