【隐私计算笔谈】MPC系列专题（十六）：三方复制秘密共享（二）

作者 | 胡震恺 等

【隐私计算笔谈】MPC系列专题（十六）：三方复制秘密共享（二）

Truncate I

上次科普介绍了在布尔电路下和环2^m下的三方复制秘密共享，以及其实现加法和乘法的方式。本次科普介绍两种三方复制秘密共享下的截断（Truncate） 操作。其中一种截断方式只需要三个参与者中的两者参加，不需要三者共同进行截断，以此减少截断操作所需要的通信量。在三方复制秘密共享中，任意两方合谋即可恢复出秘密，即其中任意两方就可以进行截断操作。

让𝑥=𝑥₁+𝑥₂+𝑥₃，Alice、Bob、Candy分别掌握 (𝑥₁,𝑥₂), (𝑥₂,𝑥₃), (𝑥₃,𝑥₁)。Bob和Candy二者预先产生一个随机数𝑟。

首先，Alice和Candy 本地计算𝑥₁′ =$\frac{x_1}{2^d}$，则Alice和Candy 都掌握了𝑥₁′。
接着Bob本地计算x₂’=$\frac{x_2+x_3}{2^d}$