数字三角形问题

数字三角形问题

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Problem Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。
   
对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

Sample Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

Hint

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
 
using namespace std;
 
#define maxcount 101 
int dis[maxcount][maxcount];
int max_dis[maxcount][maxcount];
int n;
 
int maxdis(int i,int j)
{
    if(max_dis[i][j]!=-1)
        return max_dis[i][j];
    if(i==n)
        max_dis[i][j]=dis[i][j];
    else
    {
        max_dis[i][j]=max(maxdis(i+1,j),maxdis(i+1,j+1))+dis[i][j];    
    }
    return max_dis[i][j];
}
 
 
int main()
{
    int i,j;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            cin>>dis[i][j];
        }
    }
    memset(max_dis,-1,sizeof(max_dis));
    cout<<maxdis(1,1)<<endl;
    return 0;
 
}