动态规划之数字三角形问题

数字三角形问题

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Problem Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

Sample Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

Hint

Source

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<string.h>
int a[101][101],b[101][101];
int max(int n,int m)
{
    if(n>m)return n;
    else return m;
}
int main()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(a,0,sizeof(b));
    int i,j,n;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        b[n][i]=a[n][i];
    }
    for(i=n-1;i>=1;i--)
    {
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            b[i][j]=max(b[i+1][j],b[i+1][j+1])+a[i][j];
        }
    }
    printf("%d\n",b[1][1]);
    return 0;
}

Think:
这个题就是先把每个点的最大路径都记下来，然后最后直接输出最顶端或者你想要的那个点就可以，先是有一个低端开头，然后从后往前推就可以了