[插电式混合动力车辆][交替方向乘子法（ADMM）结合CVX]插电式混合动力车辆的能源管理：基于凸优化算法用于模型预测控制MPC研究附Matlab代码

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

一、研究背景与核心问题

1.1 技术背景与应用价值

在全球能源转型与双碳目标驱动下，插电式混合动力车辆（PHEV）凭借 "电力 - 燃油" 双能源互补优势，成为衔接传统燃油车与纯电动车的关键过渡车型。数据显示，配备 40 英里纯电续航的 PHEV 可覆盖 50% 以上日常通勤的纯电驱动需求，但其能源管理策略（EMS）的优劣直接决定燃油经济性提升空间 —— 优化的功率分配策略可使油耗降低 13%-15%，同时延长电池使用寿命。

1.2 能源管理的核心挑战

PHEV 能源管理的本质是在满足驾驶员功率需求的前提下，实现内燃机（ICE）与电动机（MG）的动态功率分配，其核心挑战集中于三点：

• 多模式动态耦合：需在纯电、混合驱动、充电、能量回收四种模式间无缝切换，各模式下损耗特性差异显著；

• 强约束复杂性：存在电池 SOC（0.2-0.8）、电机扭矩 / 转速、机械制动非负性等硬约束，且约束间存在耦合关系；

• 实时性严苛要求：车载控制器需在毫秒级（0ms）响应工况变化，传统全局优化算法（如动态规划 DP）因计算复杂度高无法在线应用。

二、MPC 框架与凸优化适配性分析

2.1 MPC 在 PHEV 能源管理中的核心优势

模型预测控制（MPC）通过 "滚动优化 - 反馈校正" 机制，将长时域优化拆解为短时域在线求解问题，天然适配 PHEV 能源管理需求：

• 约束显式处理：可将 SOC 边界、功率限制等硬约束直接嵌入优化模型，避免不可行解；

• 预测能力集成：结合 V2X 技术获取未来车速预测，通过车辆动力学模型预判状态演变；

• 鲁棒性保障：每周期基于实际状态更新优化，抵消模型误差与工况预测偏差。

2.2 凸优化的关键作用

MPC 的实时性依赖于优化问题的可解性，而 PHEV 能源管理的非线性特性（如发动机燃油消耗率、电池充放电效率的非线性）导致原始问题非凸。凸优化通过合理重构，将问题转化为具有全局最优解的标准形式，为高效求解奠定基础，其核心转化路径包括：

• 采用序列二次规划（SQP）将非线性规划（NLP）拆解为二次规划（QP）子问题迭代求解；

• 对高度非线性项实施连续凸化（SCvx），通过伪谱离散化保证递归可行性；

• 保留功率平衡等核心非线性损耗模型，证明其可转化为线性状态动力学的凸优化问题。

三、ADMM 与 CVX 的算法原理及融合机制

3.1 交替方向乘子法（ADMM）核心机制

ADMM 作为分布式凸优化算法，基于 "分解 - 协调" 思想处理可分离结构问题，其求解流程分为三步迭代（以 PHEV 功率分配为例）：

1. 子问题分解：将总功率分配问题拆分为 ICE 功率优化、MG 功率优化、电池 SOC 约束三个子问题，各子问题独立求解；

1. 交替优化：固定拉格朗日乘子，分别最小化各子问题的增广拉格朗日函数，得到局部最优解；

1. 乘子更新：基于子问题解的偏差修正拉格朗日乘子，直至收敛条件满足（残差 < 1e-4）。

该机制的核心优势在于：

• 计算复杂度与问题规模呈线性关系（O (n)），内存占用低；

• 并行求解特性适配嵌入式平台，长时域（≥1000 样本）优化仍能满足实时性；

• 对初始值鲁棒性强，避免局部最优陷阱。

3.2 CVX 工具包的功能定位

CVX 作为 MATLAB 环境下的凸优化建模语言，其核心价值在于简化问题表述与求解器调用：

• 提供自然数学语法描述目标函数与约束，自动识别凸性并转化为标准形式；

• 内置 SeDuMi、SDPT3 等求解器接口，无需手动推导 KKT 条件；

• 适合快速原型开发与离线验证，但通用化设计导致计算效率较低（比 ADMM 慢 1000 倍以上）。

3.3 ADMM 与 CVX 的融合实现

融合策略采用 "CVX 建模 + ADMM 求解" 的协同架构：

1. 建模层：通过 CVX 定义目标函数（最小化燃油消耗 + 电池损耗）与约束（功率平衡、SOC 范围、部件限值），生成标准凸优化模型；

1. 求解层：调用自定义 ADMM 求解器替代 CVX 默认求解器，利用 ADMM 的分解特性加速计算；

1. 验证层：通过 CVX 自带的可行性检查功能，验证 ADMM 解的最优性与约束满足度。

四、研究结论与未来展望

4.1 核心结论

1. 凸优化重构是解决 PHEV 能源管理非线性问题的关键，可在保留损耗特性的同时保证全局最优解存在性；

1. ADMM 与 CVX 的融合架构实现 "建模便捷性" 与 "求解高效性" 的平衡，较单一算法性能提升显著；

1. 该策略在长时域 MPC 中优势突出，为智能网联 PHEV 的实时能源管理提供可行方案。

4.2 未来研究方向

1. 模型深化：引入电池老化模型与温度因子，优化多目标成本函数；

1. 算法改进：结合深度学习预测未来工况，动态调整 ADMM 迭代参数；

1. 工程落地：移植算法至车载嵌入式平台（如 TI TMS320 系列），开展实车验证。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 吕仁周.基于交替方向乘子法的电动汽车分散式充电控制[D].广西大学,2016.DOI:10.7666/d.Y3087706.

[2] 何棋缘,王嘉睿,杨永标,等.基于交替方向乘子法的配电网-多微电网分布式优化调度模型[J].电气工程学报, 2024, 19(4):62-71.

[3] 高乾坤,王玉军,王惊晓.基于交替方向乘子法的非光滑损失坐标优化算法[J].计算机应用, 2013, 33(07):1912-1916.DOI:10.11772/j.issn.1001-9081.2013.07.1912.

📣 部分代码

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

 👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料 

🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：

🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇