【EI复现】基于元模型优化算法的主从博弈多虚拟电厂动态定价和能量管理附Matlab代码

原创于 2025-12-16 11:35:58 发布 · 524 阅读

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#算法 #matlab #开发语言

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🔥 内容介绍

1. 引言 (Introduction)

1.1 研究背景与意义

随着分布式能源（Distributed Energy Resources, DERs）的规模化渗透与电力市场化改革的深入推进，虚拟电厂（Virtual Power Plant, VPP）作为整合分布式电源、储能设备与可控负荷的核心载体，已成为提升能源利用效率、保障电力系统安全稳定运行的关键支撑[1-2]。多VPP协同运行模式能够突破单一VPP的容量与调节能力限制，通过资源互补实现区域能源优化配置，但也带来了复杂的利益分配与能量调度问题[3]。动态定价作为引导VPP参与电力市场交易的核心手段，其合理性直接影响各VPP的收益与能源管理策略的有效性[4]。

当前多VPP动态定价与能量管理面临两大核心挑战：一是多主体利益冲突显著，电网运营商（主方）与各VPP（从方）的目标存在差异，主方追求系统整体收益最大化与运行稳定性，从方以自身收益最大化为核心目标，需通过博弈机制实现利益均衡；二是优化问题复杂度高，多VPP系统包含大量不确定性因素（如可再生能源出力波动、负荷变化），且能量调度与定价策略的耦合关系增加了优化难度，传统优化算法难以在保证精度的前提下提升求解效率[5-6]。

元模型优化算法通过构建简化模型近似复杂目标函数，能够显著降低高维复杂优化问题的求解成本，提升优化效率，为解决多VPP动态定价与能量管理的复杂优化问题提供了新思路[7]。将元模型优化算法与主从博弈理论相结合，可实现多VPP利益主体的动态均衡与能量的高效调度。因此，开展基于元模型优化算法的主从博弈多VPP动态定价和能量管理研究，对推动多VPP协同参与电力市场、提升能源系统运行经济性与稳定性具有重要的理论价值与工程意义。

1.2 国内外研究现状

国内外学者围绕VPP定价与能量管理开展了大量研究。在博弈论应用方面，Li等[8]构建了电网与单VPP的主从博弈定价模型，通过Stackelberg博弈实现双方利益均衡，但未考虑多VPP之间的协同与竞争关系；Zhang等[9]提出了多VPP竞争博弈模型，重点分析了VPP间的利益分配机制，但忽略了电网运营商的主导作用与动态定价的引导性。在优化算法方面，传统智能优化算法（如遗传算法、粒子群优化）被广泛应用于VPP能量管理[10]，但这类算法在处理高维复杂问题时存在收敛速度慢、易陷入局部最优的缺陷。

元模型优化算法的应用为解决复杂能源优化问题提供了新路径。Wang等[11]采用响应面元模型优化微电网的储能调度策略，提升了求解效率，但未涉及定价机制设计；Chen等[12]将克里金元模型与博弈论结合，用于分布式能源的功率分配优化，但针对的是单目标优化问题，未考虑多VPP多目标博弈场景。现有研究尚未充分解决多VPP主从博弈定价与能量管理的高维复杂优化问题，缺乏元模型优化算法与主从博弈理论的深度融合，难以兼顾求解精度与效率。

1.3 研究内容与创新点

本文以多VPP协同运行的动态定价与能量管理为研究对象，构建主从博弈优化模型，引入元模型优化算法提升求解效率，具体研究内容包括：（1）分析多VPP主从博弈关系，明确电网运营商（主方）与各VPP（从方）的目标函数与约束条件；（2）构建多VPP动态定价与能量管理主从博弈模型，实现主从双方利益均衡；（3）设计基于元模型优化算法的求解框架，提升复杂博弈模型的求解效率与精度；（4）通过仿真实验验证所提模型与算法的有效性。

本文的创新点主要体现在：（1）构建了多VPP动态定价与能量管理的主从博弈模型，考虑了多VPP之间的协同竞争关系与可再生能源出力不确定性，实现了主从双方利益的动态均衡；（2）提出了基于元模型优化算法的博弈模型求解框架，通过构建响应面元模型近似复杂目标函数，结合粒子群优化算法提升求解效率，解决了传统算法在高维复杂问题中求解效率低的缺陷；（3）设计了动态定价与能量调度的协同优化策略，实现了定价策略对能量调度的精准引导，提升了多VPP系统的整体运行经济性。

1.4 论文结构

论文后续结构安排如下：第2节阐述多VPP主从博弈理论与元模型优化算法基础；第3节构建多VPP动态定价与能量管理主从博弈模型；第4节设计基于元模型优化算法的求解框架；第5节通过仿真实验验证模型与算法的有效性；第6节总结全文并展望未来研究方向。

2. 基础理论 (Basic Theories)

2.1 多VPP主从博弈理论

多VPP主从博弈属于Stackelberg博弈，其核心特征是存在主导方（电网运营商）与跟随方（各VPP），双方通过序贯决策实现利益均衡。在多VPP动态定价与能量管理场景中，主从博弈的决策流程如下：电网运营商作为主方，首先根据电力市场需求、系统运行约束等因素制定动态电价；各VPP作为从方，根据主方制定的电价与自身运行状态，优化自身的能量调度策略（如分布式电源出力、储能充放电、负荷调节）；主方根据从方的响应策略，动态调整电价，直至双方达到纳什均衡状态[13]。

多VPP主从博弈的均衡条件为：在给定主方电价策略的前提下，各从方的能量调度策略无法通过单独调整提升自身收益；同时，主方在知晓从方最优响应策略的前提下，无法通过调整电价策略提升自身收益。

2.2 元模型优化算法

元模型优化算法是一种基于代理模型的高效优化方法，通过构建简化的元模型近似复杂系统的目标函数与约束条件，降低优化问题的求解复杂度[14]。常用的元模型包括响应面模型、克里金模型、径向基函数模型等。其中，响应面元模型具有构建简单、求解效率高的优势，适用于多变量复杂优化问题，其基本形式如下：

y = β₀ + Σβᵢxᵢ + Σβᵢᵢxᵢ² + Σβᵢⱼxᵢxⱼ + ε ——（1）

式中，y为目标函数预测值；xᵢ、xⱼ为设计变量；β₀、βᵢ、βᵢᵢ、βᵢⱼ为回归系数；ε为随机误差。通过实验设计方法（如拉丁超立方抽样）选取样本点，利用最小二乘法拟合回归系数，即可构建响应面元模型。

元模型优化算法的核心流程为：（1）确定优化问题的设计变量、目标函数与约束条件；（2）通过实验设计选取样本点，计算样本点的目标函数值；（3）构建元模型并验证模型精度；（4）基于元模型进行优化求解，得到最优解；（5）验证最优解的真实性，若满足精度要求则输出结果，否则补充样本点重新构建元模型。

⛳️ 运行结果

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2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

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