【GRNN回归预测】基于广义回归神经网络的矿石等级预测的研究附matlab代码

原创于 2025-12-14 22:03:20 发布 · 246 阅读

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#回归 #神经网络 #matlab

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🔥 内容介绍

引言：为何矿石等级预测是选矿行业的“刚需”？

在矿产资源开发利用链条中，选矿环节是决定资源利用率和企业经济效益的关键一环。矿石等级（如铁矿石的全铁品位、铜矿石的铜品位）直接决定了选矿工艺参数的选择、产品质量的把控以及生产效益的高低。传统矿石等级检测多依赖人工采样、实验室化学分析，不仅耗时耗力（通常需要数小时甚至数天），还存在检测滞后、样本代表性不足等问题，容易导致选矿工艺参数调整不及时，造成资源浪费或产品质量不达标。

随着智能化矿山建设的推进，亟需一种高效、精准的矿石等级预测技术，实现从“事后检测”向“事前预测、实时调控”的转变。广义回归神经网络（GRNN）作为径向基函数神经网络的重要分支，凭借其无需复杂参数寻优、非线性拟合能力强、预测速度快等优势，在复杂工业过程预测领域展现出独特价值，成为矿石等级预测研究的热门技术路径。

一、基础认知：GRNN的核心特性与矿石等级预测的适配性

（一）GRNN的核心原理与优势

广义回归神经网络（GRNN）是基于非线性回归理论构建的前馈神经网络，核心结构由输入层、模式层、求和层和输出层四层组成。其本质是通过核函数（常用高斯函数）对样本数据进行平滑处理，利用训练样本的概率密度函数逼近实现回归预测。与传统神经网络（如BP神经网络）和其他RBF神经网络相比，GRNN具有三大核心优势：一是无需迭代训练调整权重，仅需确定光滑因子这一关键参数，模型构建简单高效；二是非线性拟合能力极强，能够精准捕捉矿石特性与等级之间的复杂非线性映射关系；三是预测速度快，对新样本的预测仅需通过简单的加权计算即可完成，适合实时预测场景。

（二）矿石等级预测的核心难点

矿石等级的影响因素复杂多样，不仅与矿石的化学成分（如铁、铜、硫等元素含量）相关，还受地质成因、开采位置、破碎粒度等多种因素影响，这些因素与矿石等级之间呈现强烈的非线性、耦合性关系，难以建立精准的数学模型。此外，实际生产中采集的样本数据往往存在噪声干扰（如检测误差、采样偏差），进一步增加了预测难度。传统预测方法（如线性回归、经验公式法）由于无法有效处理非线性和噪声问题，预测精度难以满足工业需求，而GRNN的非线性逼近和抗干扰能力恰好能够适配这些复杂特性。

二、核心构建：基于GRNN的矿石等级预测模型实现逻辑

（一）预测模型的整体架构

基于GRNN的矿石等级预测模型主要由数据预处理模块、GRNN核心预测模块和结果验证模块三部分构成。其中，数据预处理模块负责对采集的原始数据进行清洗、归一化和特征选择，为模型输入提供高质量数据；GRNN核心预测模块通过训练样本学习输入特征与矿石等级之间的映射关系，输出预测结果；结果验证模块通过对比预测值与实际检测值，评估模型预测精度，若不满足需求则重新调整参数（如光滑因子）并优化模型。整个架构形成闭环优化，确保预测模型的可靠性和实用性。

（二）模型构建的核心步骤

第一步，数据采集与预处理。首先采集影响矿石等级的相关特征数据，包括矿石的化学成分数据（如主要元素含量、杂质含量）、物理特性数据（如密度、硬度、破碎粒度）以及开采和生产过程参数（如开采深度、破碎功率）等，同时记录对应的实际矿石等级数据，构建数据集。随后对数据集进行预处理：剔除异常值和缺失值，采用Min-Max归一化将不同量级的特征数据映射到同一区间（如[0,1]），避免因数据量级差异影响模型预测效果；通过相关性分析、主成分分析（PCA）等方法进行特征选择，剔除冗余特征，降低模型计算复杂度。

第二步，GRNN模型结构设计。根据预处理后的特征数量确定输入层神经元数量（输入为筛选后的矿石特征参数），输出层神经元数量为1（输出为矿石等级预测值）。模式层神经元数量与训练样本数量一致，每个神经元对应一个训练样本，负责计算输入样本与训练样本之间的欧式距离并通过高斯核函数进行映射；求和层分为分子求和和分母求和两部分，分别完成加权求和与距离求和计算；输出层通过分子求和与分母求和的比值得到最终预测结果。

第三步，关键参数优化：光滑因子选取。光滑因子（也称为 Spread 参数）是影响GRNN预测精度的核心参数，其取值直接决定了高斯核函数的宽度：光滑因子过小时，模型对噪声敏感，易出现过拟合，预测精度下降；光滑因子过大时，模型的局部逼近能力减弱，难以捕捉数据的细节特征，同样会降低预测精度。实际应用中，通常采用交叉验证法选取最优光滑因子：将数据集划分为训练集和验证集，遍历不同的光滑因子取值，选取验证集预测误差最小时对应的取值作为最优参数。

第四步，模型训练与预测。将预处理后的训练集数据输入GRNN模型，模型通过高斯核函数计算输入样本与训练样本的相似性权重，无需迭代训练即可完成模型构建；将测试集数据输入训练好的模型，通过求和层和输出层的计算得到矿石等级预测值，最终对比预测值与实际值，采用平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）、决定系数（R²）等指标评估模型预测性能。

三、优势验证：GRNN在矿石等级预测中的核心价值

（一）与传统预测方法的性能对比

相较于传统的线性回归、BP神经网络等预测方法，GRNN在矿石等级预测中展现出显著优势：一是预测精度更高，GRNN的非线性逼近能力能够精准捕捉矿石特征与等级之间的复杂关系，预测误差远低于线性回归方法；二是建模效率更高，无需像BP神经网络那样进行繁琐的迭代训练和权重调整，仅需优化光滑因子即可完成建模，大幅缩短了模型构建时间；三是抗干扰能力更强，高斯核函数的平滑特性能够有效抑制数据噪声对预测结果的影响，在含噪声的工业数据场景下表现更稳定；四是泛化能力更好，对于小样本数据集，GRNN仍能保持较高的预测精度，适配实际生产中样本采集困难的场景。

（二）典型应用场景与实践价值

1. 选矿工艺实时调控：将GRNN预测模型集成到选矿生产控制系统中，实时采集矿石特征数据并预测等级，根据预测结果自动调整破碎粒度、磨矿浓度、浮选药剂用量等工艺参数，实现选矿过程的精准调控，提升选矿效率和产品质量；2. 矿山开采规划优化：通过预测不同开采区域、不同深度的矿石等级，为矿山开采规划提供数据支撑，优先开采高等级矿石，合理分配开采资源，提升矿山整体经济效益；3. 资源评估与储量计算：结合地质勘探数据和GRNN预测模型，可对未开采区域的矿石等级进行预测，辅助完成矿产资源评估和储量计算，为矿山长期发展规划提供科学依据。

四、挑战与展望：GRNN矿石等级预测的未来发展方向

（一）当前面临的主要挑战

尽管GRNN在矿石等级预测中具有显著优势，但实际应用中仍存在一些亟待解决的问题：一是特征选择的主观性较强，目前特征选择多依赖人工经验和传统统计方法，难以精准筛选出最具代表性的特征，可能影响模型预测精度；二是光滑因子的优化效率有待提升，交叉验证法需要遍历大量参数取值，耗时较长，难以适应实时动态优化需求；三是模型的迁移能力不足，当矿石类型、开采条件发生变化时，原有模型的预测精度会显著下降，需要重新训练模型，增加了应用成本；四是海量数据处理能力有限，随着智能化矿山建设的推进，采集的数据量呈指数级增长，传统GRNN模型的计算效率难以适配海量数据实时预测需求。

（二）未来发展趋势

为应对上述挑战，未来的研究方向主要集中在四个方面：一是融合智能特征选择方法，将强化学习、遗传算法等智能优化算法与特征选择相结合，实现特征的自动精准筛选，提升模型预测精度；二是优化光滑因子自适应调整策略，引入自适应算法（如粒子群优化、自适应模糊控制）实现光滑因子的实时动态调整，提升模型的自适应能力和优化效率；三是构建迁移学习增强型GRNN模型，通过迁移学习技术将已训练好的模型知识迁移到新的矿石类型或开采场景中，减少重新训练所需的样本量和时间，提升模型的迁移能力；四是轻量化与并行化优化，采用神经网络剪枝、量化等轻量化技术，结合GPU并行计算架构，提升模型对海量数据的处理效率，满足实时预测需求。此外，将GRNN与数字孪生技术结合，构建矿山选矿数字孪生系统，实现矿石等级的可视化预测和选矿过程的全流程模拟优化，将成为未来智能化矿山建设的重要发展方向。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

close all

nntwarn off;

clear global var

num1 = xlsread('total460.csv');

m=414

rowrank = randperm(size(num1, 1));% 随机打乱行号

input_train=num1(rowrank(1:m),1:end-1);%训练数据的输入数据

output_train=num1(rowrank(1:m),end);%训练数据的输出数据

input_test=num1(rowrank(m+1:end),1:end-1);%测试数据的输入数据

output_test=num1(rowrank(m+1:end),end); %测试数据的输出数据

%% 交叉验证

desired_spread=[];%期望光滑因子的取值

mse_max=10e20;%MSE的最大值

desired_input=[];

desired_output=[];

resuloutput_perfp=[];

indices = crossvalind('Kfold',length(input_train),10);

indices = indices';

h=waitbar(0,'正在寻找最优化参数....');

k=1;

for i = 1:10

perfp=[];

disp(['以下为第',num2str(i),'次交叉验证结果'])

test = (indices == i); train = ~test;

input_cv_train=input_train(train,:);

output_cv_train=output_train(train,:);

input_cv_test=input_train(test,:);

output_cv_test=output_train(test,:);

input_cv_train=input_cv_train';

output_cv_train=output_cv_train';

input_cv_test= input_cv_test';

output_cv_test= output_cv_test';

🔗 参考文献

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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌟 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、充电车辆路径规划（EVRP）、双层车辆路径规划（2E-VRP）、油电混合车辆路径规划、船舶航迹规划、全路径规划规划、仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化

🌟 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、

🌟 通信方面

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🌟电力系统方面

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