【电力系统】基于角电压耦合对电力系统小信号稳定性的影响：阻尼视角附Matlab代码

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🔥 内容介绍

逆变器接入电力系统的趋势日益显著，这引发了人们对潜在系统失稳问题的高度关注。本文旨在研究功角与电压动态特性之间的关联及其对电力系统稳定性的影响，重点聚焦阻尼视角。为此，我们首先建立了一个通用模型，以统一同步发电机与各类逆变器接口设备的动态特性。通过探究系统阻尼特性，我们发现：角电压耦合会以更分散的方式重新分配系统阻尼，进而削弱系统稳定性，导致系统更容易出现阻尼不足甚至负阻尼的风险。

本文还分析并量化了影响耦合强度的关键因素，包括功率潮流、设备控制参数以及逆变器接入数量。此外，我们提出了一种交叉环控制策略，以验证利用角电压耦合提升系统稳定性的潜在价值。我们通过含异构逆变器的改进型 IEEE 39 节点系统，以及其他最多含 500 个节点的标准测试系统进行仿真验证。结果表明：在所有测试场景中，角电压耦合均会导致个体阻尼分散；耦合作用下，系统最右侧特征值偏移量介于 20% 至 80% 之间，这显著影响了稳定性评估结果。本研究全面揭示了角电压耦合的复杂机制，为电力系统的分析与控制提供了有益启示。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

clear all; clc;

tic;

%% Initial Settings

% network settings

global nNet netB;

settingNetwork('Network_netY_IEEE39Hete');

% simulation settings

global refPos LoadEquivTime LoadEquivDroop;

settingSimulation();

global LoadEquivTimeTmp

LoadEquivTimeTmp = LoadEquivTime;

% element setting

global type CDInv Gen Load;

settingElement('ElementList_IEEE39Hete');

CDInv_orig = CDInv;

Load_orig = Load;

Gen_orig = Gen;

%% Load scaling

sampleNum = 10000;

loadScaling = rand(sampleNum, 1) * (2.15-0.5) + 0.5;

DevCtrlScaling = rand(sampleNum, 1) * (2.5-0.05) + 0.05;

DevTimeScaling = rand(sampleNum, 1) * (1-0.05) + 0.05;

ratio_det = zeros(sampleNum, 1) * NaN;

max_eig_Tn = zeros(sampleNum, 1) * NaN;

max_eig_T = zeros(sampleNum, 1) * NaN;

for rr = 1:length(loadScaling)

% device time constant scaling

for ii = 1:nNet

if strcmp(type{ii}, 'Load')

Load{ii}.Ps = Load_orig{ii}.Ps * loadScaling(rr);

Load{ii}.Qs = Load_orig{ii}.Qs * loadScaling(rr);

elseif strcmp(type{ii}, 'CDInv')

CDInv{ii}.t1 = CDInv_orig{ii}.t1 * DevTimeScaling(rr);

CDInv{ii}.D2 = CDInv_orig{ii}.D2 * DevCtrlScaling(rr);

elseif strcmp(type{ii}, 'Gen') && ii ~= refPos

Gen{ii}.M = Gen_orig{ii}.M * DevTimeScaling(rr);

Gen{ii}.xd = Gen_orig{ii}.xd * DevCtrlScaling(rr);

Gen{ii}.xdp = Gen_orig{ii}.xdp * DevCtrlScaling(rr);

end

end

% Steady state

[state0, state0_calcflag] = funcSteady();

if ~state0_calcflag

% Matrix

mat = funMatrixReduce(state0);

% eigen-space

max_eig_Tn(rr) = max(real(eig(mat.T_uncouple)));

max_eig_T(rr) = max(real(eig(mat.T)));

ratio_det(rr) = abs(det(mat.T)/det(mat.T_uncouple));

slope_actual(rr) = (ratio_det(rr) - 1) / (max_eig_T(rr) - max_eig_Tn(rr));

slope_approx(rr) = 1 / max_eig_Tn(rr);

end

fprintf('finished run rr = %d\n', rr)

end

max_eigen_shift = max_eig_T-max_eig_Tn;

max_eigen_shift_ratio_det = ratio_det;

%% plot

figure(200);

subplot(4,2,7);

% subplot(2,3,[1,2]);

box on; hold on; grid on;

scatter(max_eig_Tn, ratio_det, 05, 'LineWidth', 0.3);

scatter(max_eig_T, ratio_det, 05, 'LineWidth', 0.3);

% xlim([-0.2, 0])

legend('max R(\lambda^{(n)})','max R(\lambda)','FontSize',9,'FontName','Times New Roman')

title('(e)','FontSize',10,'FontName','Times New Roman');

xlabel('max R(\lambda) or max R(\lambda^{(n)})','FontSize',10,'FontName','Times New Roman');

ylabel('|det(T)/det(T_n)|','FontSize',10,'FontName','Times New Roman')

ylim([1e-3, 1]);

subplot(4,2,8);

box on; hold on; grid on;

scatter(max_eig_T-max_eig_Tn, ratio_det, 05, 'LineWidth', 0.3);

title('(f)','FontSize',10,'FontName','Times New Roman');

xlabel('max R(\lambda) - max R(\lambda^{(n)})','FontSize',10,'FontName','Times New Roman');

ylim([1e-3, 1]);

approx_line_x = 0:0.001:0.1; approx_line_y = -1/0.1234 * (approx_line_x) + 0.82;

plot(approx_line_x, approx_line_y, '--', 'LineWidth', 0.5)

legend('actual shift','approx shift','FontSize',9,'FontName','Times New Roman')

%%

toc;

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