【图像加密解密】基于非对称密钥加密技术ECC图像加密和解密（含PSNR）附Matlab代码

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🔥 内容介绍

基于椭圆曲线密码学（ECC，Elliptic Curve Cryptography）的图像加密解密技术，核心是通过非对称密钥机制（公钥加密、私钥解密） 实现图像的安全传输与存储，同时结合峰值信噪比（PSNR）评估解密后图像的恢复质量，确保加密过程可逆且图像信息无显著损失。

ECC 相比传统非对称加密（如 RSA），在相同安全级别下密钥长度更短（如 256 位 ECC 等效于 3072 位 RSA），计算效率更高，更适合图像这类大容量数据的加密场景。

一、核心原理：ECC 加密机制与图像加密适配性

1. ECC 基本原理（非对称密钥基础）

ECC 基于椭圆曲线数学特性实现加密，核心是 “椭圆曲线离散对数问题” 的计算复杂性（难以破解）。其密钥对生成与加密流程如下：

2. 图像加密的适配逻辑（解决大容量数据问题）

图像数据量通常较大（如 256×256 像素的灰度图约 65KB，彩色图约 196KB），直接用 ECC 加密效率极低（非对称加密不适合大文件）。因此，实际采用 **“ECC 密钥交换 + 对称加密” 混合方案 **：

• ECC 负责安全交换对称加密密钥（如 AES 密钥），避免密钥传输泄露；

• 对称加密算法（如 AES、DES）负责加密图像数据（效率高，适合大容量数据）。流程：发送方用 ECC 加密对称密钥→接收方用 ECC 解密得到对称密钥→双方用对称密钥加密 / 解密图像。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function y = multell(p,M,a,b,n);

% This function prints the Mth multiple of p on the elliptic

% curve with coefficients a and b mod n.

z1=M;

y=[inf inf];

while (z1 ~=0),

while (mod(z1,2) ==0),

z1=(z1/2);

p=addell(p,p,a,b, n);

if (length(p)==0),

y=[];

disp('Multell found a factor of n and exited');

z1;

return;

end;

end; %end while

z1=z1-1;

y=addell(y,p,a,b,n);

if (length(y)==0),

disp('Multell found a factor of n and exited');

z1;

return;

end;

end;

🔗 参考文献

[1]王先毅.GPS软件接收机设计与弱信号处理[D].中国科学院大学(中国科学院国家空间科学中心),2007.

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