【顶会发文新利器】KAN-ABKDE回归概率区间预测Matlab实现

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🔥 内容介绍

一、引言：回归概率区间预测的领域痛点与学术缺口

在机器学习回归任务中，传统点预测仅输出单一估计值，无法量化预测不确定性 —— 这一缺陷在金融风险评估、工业故障预警、气象灾害预测等关键领域尤为致命。当前主流概率区间预测方法（如贝叶斯神经网络 BNN、分位数回归 QR）存在两大核心瓶颈：

1. 不确定性量化精度不足：BNN 依赖马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样，易受先验假设影响，在高维数据场景下易出现区间过宽或过窄；QR 需手动设定分位数，对非对称分布数据的适应性差，且无法直接输出概率密度信息。

1. 模型复杂度与计算效率矛盾：为提升区间可靠性，现有方法常需叠加复杂网络结构（如深度集成），导致训练耗时激增，难以满足实时性需求（如工业设备在线监测）。

在此背景下，KAN-ABKDE（Kolmogorov-Arnold Network - Adaptive Bayesian Kernel Density Estimation） 融合 KAN 的非线性拟合优势与 ABKDE 的自适应概率建模能力，为解决上述痛点提供了全新思路，其创新架构与实验性能已具备顶会级研究的核心要素。

二、KAN-ABKDE 核心架构：双模块协同的概率预测逻辑

KAN-ABKDE 采用 “回归拟合 - 概率建模” 双模块串联设计，既保留深度学习对复杂映射的拟合能力，又通过非参数化方法实现精准的不确定性量化，架构逻辑如下：

（一）前端回归模块：KAN 的非线性拟合优势

Kolmogorov-Arnold Network（KAN）作为替代传统神经网络（CNN、Transformer）的新兴架构，其核心优势在于基于 Kolmogorov 定理的全局非线性表达能力：

• 传统神经网络通过堆叠全连接层或卷积层逼近非线性函数，易陷入局部最优；KAN 则通过 “基函数展开 + 权重自适应调整”，直接建模输入与输出的全局映射关系，在低数据量场景下仍能保持高拟合精度。

• 针对回归任务，KAN 的激活函数采用自适应分段多项式（而非 ReLU 等固定形式），可动态匹配数据分布特征（如金融时间序列的尖峰厚尾、工业传感器数据的周期性波动），为后续概率区间预测提供更精准的 “点预测基准”。

（二）后端概率模块：ABKDE 的自适应不确定性量化

Adaptive Bayesian Kernel Density Estimation（ABKDE）在传统核密度估计（KDE）基础上，通过两大改进实现不确定性的精准建模：

1. 贝叶斯先验融合：引入核带宽的 Gamma 先验分布，利用贝叶斯推断动态调整核函数宽度 —— 在数据密集区域缩小带宽以提升局部密度分辨率，在数据稀疏区域扩大带宽避免过拟合，解决了传统 KDE “固定带宽导致的边界偏差” 问题。

1. 自适应核函数选择：根据 KAN 输出残差的分布特征（如正态、偏态、多峰），自动切换高斯核、Epanechnikov 核或三角核，避免单一核函数对复杂不确定性分布的 “强行适配”。

双模块协同逻辑：KAN 首先学习输入特征到目标变量的映射关系，输出初步点预测结果；ABKDE 则以 KAN 的预测残差为输入，通过自适应核密度估计生成完整的概率密度函数（PDF），最终根据置信水平（如 95%、99%）提取概率区间，实现 “点预测 + 不确定性量化” 的一体化输出。

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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

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