【电路】基于四阶龙格库塔法求解控制RLC电路行为的二阶微分方程附Matlab代码

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🔥 内容介绍

控制 RLC 电路（电阻 - 电感 - 电容串联 / 并联电路）是电子系统中的基础核心电路，广泛应用于信号滤波、振荡发生、电源稳压、通信调制等领域 —— 例如，射频通信中的带通滤波器、数字电路中的时钟振荡电路、电力系统中的谐波抑制电路，其工作原理均依赖 RLC 电路的动态响应特性。RLC 电路的行为遵循二阶线性微分方程，其动态过程（如暂态响应、稳态响应）直接决定了电子系统的性能指标，如滤波精度、振荡频率稳定性、响应速度等。

在实际工程中，控制 RLC 电路常需接入外部控制信号（如电压源、电流源），且电路参数（电阻 R、电感 L、电容 C）可能随工况动态变化（如温度升高导致电阻增大），此时电路的二阶微分方程可能呈现时变系数或非线性特征，传统的解析解法（如特征方程法、拉普拉斯变换法）面临显著局限：一方面，解析法仅适用于线性定常电路（参数恒定、无非线性元件），对时变或非线性 RLC 电路难以推导闭式解；另一方面，当电路存在复杂激励（如脉冲信号、随机噪声）时，解析求解过程繁琐，甚至无法得到解析解。

四阶龙格 - 库塔法（Fourth-Order Runge-Kutta Method，RK4）作为一种高效的数值求解方法，具有精度高、稳定性强、适用范围广的优势，无需依赖方程的线性性或定常性，可精准求解时变、非线性控制 RLC 电路的二阶微分方程，为电路动态行为的分析与设计提供可靠的数值工具。例如，在开关电源的 RLC 滤波电路设计中，通过 RK4 法可快速仿真不同负载下的输出电压暂态响应，优化电路参数以降低纹波系数；在射频振荡电路中，RK4 法可模拟电路参数漂移对振荡频率的影响，为电路稳定性设计提供依据。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

theta_old = 0 ;

delta = 10;

while abs(delta) >= epsilon

theta_new = theta_old + delta;

w0_u_theta_old = w0 * cos(theta_old * pi / 180);

w0_v_theta_old = w0 * sin(theta_old * pi / 180);

w0_u_theta_new = w0 * cos(theta_new * pi / 180);

w0_v_theta_new = w0 * sin(theta_new * pi /180);

x_r_theta_old = Find_Range(t0, 0, 0, w0_u_theta_old, w0_v_theta_old);

x_r_theta_new = Find_Range(t0, 0, 0, w0_u_theta_new, w0_v_theta_new);

if (x_r_theta_old >= x_r_theta_new)

delta = - delta / 2;

else

theta_old = theta_new;

end

end

if (x_r_theta_old >= x_r_theta_new)

x_r_max = x_r_theta_old;

theta_optimal = theta_old;

else

x_r_max = x_r_theta_new;

theta_optimal = theta_new;

end

🔗 参考文献

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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

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🌟 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化

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