【任务分配】基于分布式匹配匈牙利的算法（DMCHBA）实现多代理系统的任务分配附Matlab代码

原创于 2025-08-20 23:12:30 发布 · 1k 阅读

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#分布式 #算法 #matlab

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🔥 内容介绍

多代理系统任务分配的现状与核心需求

在工业协作、智能物流、无人机集群等复杂场景中，多代理系统（由多个自主决策的智能体组成）的高效协同依赖于精准的任务分配。例如，仓储机器人集群需要动态分配货架搬运任务，无人机编队需协同完成区域巡检，这些场景中任务分配的效率直接决定了系统的整体性能。

当前的任务分配方法存在明显局限：集中式算法（如传统匈牙利算法）依赖中心节点处理全局信息，一旦中心节点故障将导致系统瘫痪，且在代理数量增多时计算负荷剧增，难以满足实时性要求；简单分布式方法（如贪心算法）虽避免了中心节点瓶颈，但易陷入局部最优，导致任务分配不均衡（如部分代理负载过重，部分闲置）。此外，实际场景中存在任务动态增减、代理临时故障等不确定性，传统算法的适应性不足。因此，构建一种兼具分布式架构、全局优化能力和动态适应性的任务分配方案，成为多代理系统高效协作的关键。

核心技术原理：分布式匹配与匈牙利算法的融合

匈牙利算法的全局优化本质

匈牙利算法是求解指派问题（将 n 个任务分配给 n 个代理，使总代价最小）的经典算法，其核心思想是通过构造等价代价矩阵、寻找最优匹配来实现全局最优解。

算法的基本步骤包括：

对代价矩阵进行行规约（每行减去最小值）和列规约（每列减去最小值），简化矩阵同时保持最优解不变；

用最少的直线覆盖所有零元素，若直线数量等于矩阵阶数，则已找到最优匹配；

若未达到最优，调整代价矩阵（未被覆盖元素减去最小值，覆盖线交点加上最小值），重复步骤 2 直至找到最优解。

匈牙利算法能保证在多项式时间内找到全局最优解，但传统实现依赖集中式计算，需要获取所有代理的代价信息，不适用于大规模分布式系统。

分布式匹配的协同机制

分布式匹配技术通过代理间的局部通信实现全局任务分配，每个代理仅掌握自身及邻居的局部信息，通过迭代协商达成一致。其核心机制包括：

局部信息交互：代理通过广播或点对点通信共享自身的任务偏好（如执行某任务的代价）和当前分配状态；

动态决策更新：每个代理基于局部信息更新对任务的优先级排序，逐步调整分配方案；

冲突消解：当多个代理竞争同一任务时，通过预设规则（如代价更小的代理优先）或协商机制解决冲突。

分布式匹配的优势在于去中心化（提高系统鲁棒性）和可扩展性（适应大规模代理集群），但单独使用时难以保证全局最优。将其与匈牙利算法融合，可形成兼具两者优势的分布式优化方案。

分布式匹配匈牙利算法（DMCHBA）的方案设计

算法框架：从集中到分布式的转化

DMCHBA 的核心是将匈牙利算法的全局优化逻辑拆解为分布式操作，通过代理间的局部协作实现近似全局最优的任务分配。算法框架包含三个层级：

局部代价矩阵构建层：每个代理根据自身能力和任务特征计算局部代价（如执行任务的时间、能耗），并通过与邻居代理通信交换代价信息，构建局部代价子矩阵（包含自身及邻居的任务 - 代理代价）。

分布式规约与匹配层：借鉴匈牙利算法的规约思想，每个代理对局部子矩阵进行行 / 列规约，生成局部零元素矩阵；通过局部通信共享零元素位置，协同寻找局部最优匹配（如每个代理标记自身可执行的零元素任务）。

全局一致性层：通过多轮迭代协商，逐步扩展局部匹配的覆盖范围。代理将自身的匹配方案广播给邻居，若发现冲突（同一任务被多个代理标记），则基于全局代价最小原则调整（如代

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

2: 400 x 400 random data

n=400;

A=rand(n);

tic

[a,b]=munkres(A);

toc % about 2 seconds

% Example 3: rectangular assignment with inf costs

A=rand(10,7);

A(A>0.7)=Inf;

[a,b]=munkres(A);

% Example 4: an example of partial assignment

A = [1 3 Inf; Inf Inf 5; Inf Inf 0.5];

[a,b]=munkres(A)

% a = [1 0 3]

% b = 1.5

% Reference:

% "Munkres' Assignment Algorithm, Modified for Rectangular Matrices",

% http://csclab.murraystate.edu/bob.pilgrim/445/munkres.html

% version 2.3 by Yi Cao at Cranfield University on 11th September 2011

assignment = zeros(1,size(costMat,1));

cost = 0;

🔗 参考文献

A. Samiei and L. Sun, “Distributed matching-by-clone hungarian-based algorithm for task allocation of multiagent systems,” IEEE Transactions on Robotics, 2023.