【轨迹估计】基于联邦卡尔曼滤波Federated、集中式滤波、分布式卡尔曼滤波Decentralized Kalman filter研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

轨迹估计是导航、自动驾驶、机器人等领域的核心问题，卡尔曼滤波及其变体是解决这一问题的经典方法。本文将从理论基础、算法架构、性能对比及应用场景四个方面，深入研究联邦卡尔曼滤波（Federated Kalman Filter, FKF）、集中式卡尔曼滤波（Centralized Kalman Filter, CKF）和分布式卡尔曼滤波（Decentralized Kalman Filter, DKF）在轨迹估计中的应用。

一、理论基础与问题建模

1.1 轨迹估计的状态空间模型

轨迹估计通常基于离散时间状态空间模型：

二、三种滤波架构的对比分析

2.1 集中式卡尔曼滤波（CKF）

• 架构特点：

  • 所有传感器数据（如 GPS、IMU、激光雷达）集中传输至中央处理器；

  • 中央处理器维护全局状态估计 x^k 和协方差矩阵 Pk；

  • 直接应用标准卡尔曼滤波算法。

• 优势：

  • 理论上可获得最优估计（当模型准确时）；

  • 便于处理传感器间的相关性。

• 局限性：

  • 通信带宽要求高（所有传感器数据需实时传输至中心）；

  • 计算负担集中，易成为系统瓶颈；

  • 鲁棒性差：任一传感器故障可能影响全局估计；

  • 扩展性差：新增传感器需修改中央处理器算法。

2.2 分布式卡尔曼滤波（DKF）

• 架构特点：

  • 每个传感器（或传感器组）配备独立的局部滤波器；

  • 局部滤波器基于自身观测独立进行状态估计；

  • 局部估计通过通信网络交互，最终融合为全局估计。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

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