【优化选址】基于模拟退火粒子群算法求解分布式电源定容选址优化规划附Matlab代码

最新推荐文章于 2025-12-04 16:02:12 发布

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🔥 内容介绍

分布式电源 (Distributed Generation, DG) 因其能够减少能源输送损耗、提高能源利用效率、增强电网可靠性以及促进清洁能源消纳等优势，在现代电力系统中扮演着日益重要的角色。然而，DG的大规模接入也对配电网的规划、运行和控制提出了新的挑战。其中，DG的定容选址是影响DG应用效果的关键因素，直接关系到系统电压稳定性、网络损耗、投资成本以及环境影响。因此，如何科学合理地确定DG的容量和位置，使其在满足系统需求的同时实现最优的经济效益和社会效益，成为了电力系统研究领域的热点课题。本文将探讨基于模拟退火粒子群算法 (Simulated Annealing Particle Swarm Optimization, SAPSO) 求解分布式电源定容选址优化规划的问题。

传统的DG定容选址方法主要包括解析法、优化算法和智能算法。解析法通常基于灵敏度分析，计算简单，但易陷入局部最优，且难以处理复杂的约束条件。优化算法，如线性规划、非线性规划等，能够获得精确解，但对模型要求较高，且求解速度较慢。而智能算法，如遗传算法、粒子群算法等，具有全局搜索能力强、鲁棒性好等优点，在求解DG定容选址问题上得到了广泛应用。

粒子群算法 (Particle Swarm Optimization, PSO) 是一种群体智能优化算法，其灵感来源于鸟群的觅食行为。PSO通过模拟鸟群中个体之间的信息共享和协作，在搜索空间中寻找最优解。然而，标准PSO算法容易陷入局部最优，特别是在求解高维、多峰问题时，容易 premature convergence。

模拟退火算法 (Simulated Annealing, SA) 是一种基于蒙特卡洛思想的全局优化算法，其灵感来源于固体退火的过程。SA算法通过引入概率突跳机制，允许算法在搜索过程中接受一定概率的劣解，从而跳出局部最优。因此，SA算法具有较强的全局搜索能力。

为了克服标准PSO算法易陷入局部最优的缺点，并充分利用SA算法的全局搜索能力，本文提出了一种基于模拟退火粒子群算法 (SAPSO) 求解分布式电源定容选址优化规划的方法。该算法将SA算法的思想融入到PSO算法中，通过模拟退火过程中的降温机制，动态调整PSO算法的惯性权重和学习因子，从而提高算法的全局搜索能力和收敛速度。

具体而言，SAPSO算法的核心思想如下：

初始化种群：随机生成一组粒子，每个粒子代表一种DG的定容选址方案。每个粒子的位置和速度分别代表DG的选址和容量。
适应度函数：构建合适的适应度函数，用于评估每个DG定容选址方案的优劣。适应度函数通常包含多个目标，如网络损耗、电压偏差、投资成本等。这些目标可以采用加权平均法进行综合考虑。
模拟退火过程：在每次迭代中，对每个粒子进行扰动，产生新的位置。采用Metropolis准则判断是否接受新的位置。Metropolis准则基于Boltzmann分布，根据温度参数和适应度函数的差值，计算接受劣解的概率。随着温度的降低，接受劣解的概率逐渐减小，算法逐渐收敛到最优解。
粒子群更新：在模拟退火过程结束后，利用粒子群算法更新粒子的速度和位置。更新公式考虑了个体的历史最优位置和种群的全局最优位置。
迭代循环：重复步骤3和步骤4，直到满足终止条件。终止条件可以是达到最大迭代次数，或者适应度函数的变化小于预设的阈值。

基于SAPSO算法的DG定容选址优化规划流程如下：

数据准备：获取配电网的拓扑结构、负荷数据、DG可选位置等信息。
参数设置：设置SAPSO算法的参数，如粒子数量、最大迭代次数、惯性权重、学习因子、初始温度、降温速率等。
初始化种群：随机生成一组DG定容选址方案，作为初始种群。
计算适应度：计算每个DG定容选址方案的适应度值，评估其优劣。
模拟退火过程：对每个粒子进行扰动，并根据Metropolis准则判断是否接受新的位置。
粒子群更新：利用粒子群算法更新粒子的速度和位置。
迭代循环：重复步骤5和步骤6，直到满足终止条件。
结果输出：输出最优的DG定容选址方案，包括DG的安装位置和容量。

采用SAPSO算法求解DG定容选址优化规划问题，可以有效地降低配电网的损耗，提高电压稳定性，减少投资成本，并促进清洁能源的消纳。与传统的PSO算法相比，SAPSO算法具有更强的全局搜索能力，能够避免陷入局部最优，获得更优的解。

然而，SAPSO算法也存在一些局限性。例如，算法的参数设置对算法的性能影响较大，需要通过大量的实验进行调整。此外，算法的计算复杂度较高，特别是在处理大规模配电网时，需要耗费较长的计算时间。

未来，可以从以下几个方面对SAPSO算法进行改进和优化：

自适应参数调整：研究自适应参数调整策略，根据算法的运行状态动态调整算法的参数，从而提高算法的鲁棒性和适应性。
与其他智能算法融合：将SAPSO算法与其他智能算法，如遗传算法、蚁群算法等，进行融合，取长补短，构建更高效的混合优化算法。
并行计算：利用并行计算技术，对SAPSO算法进行并行化改造，提高算法的计算速度，从而能够处理更大规模的配电网优化问题。
考虑不确定性因素：在DG定容选址优化规划中，需要考虑负荷预测、DG出力等不确定性因素。可以采用鲁棒优化、随机规划等方法，构建更加稳健的DG定容选址模型。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 刘波,张焰,杨娜.改进的粒子群优化算法在分布式电源选址和定容中的应用[J].电工技术学报, 2008, 23(2):6.DOI:10.3321/j.issn:1000-6753.2008.02.017.

[2] 寇晓丽,刘三阳.基于模拟退火的粒子群算法求解约束优化问题[J].吉林大学学报(工学版), 2007, 37(01):136-140.DOI:10.3969/j.issn.1671-5497.2007.01.027.

[3] 严浩通.基于免疫粒子群的配电网分布式电源选址定容[D].东北农业大学,2022.

📣 部分代码

function out = randint(varargin)%%%WARNING: This is an obsolete function and may be removed in the future.%         Please use RANDI instead.%%%RANDINT Generate matrix of uniformly distributed random integers.%   OUT = RANDINT generates a "0" or "1" with equal probability.%%   OUT = RANDINT(M) generates an M-by-M matrix of random binary numbers.%   "0" and "1" occur with equal probability.%%   OUT = RANDINT(M,N) generates an M-by-N matrix of random binary numbers.%   "0" and "1" occur with equal probability.%%   OUT = RANDINT(M,N,IRANGE) generates an M-by-N matrix of random integers.%%   IRANGE can be either a scalar or a two-element vector:%   Scalar : If IRANGE is a positive integer, then the output integer%            range is [0, IRANGE-1].  If IRANGE is a negative integer,%            then the output integer range is [IRANGE+1, 0].%   Vector : If IRANGE is a two-element vector, then the output%            integer range is [IRANGE(1), IRANGE(2)].%%   OUT = RANDINT(M,N,IRANGE,STATE) causes RAND to use the generator%   determined by the 'state' method, and initializes the state of that%   generator using the value of STATE.%%   Examples:%       r1 = randint(2,3)                 %       r2 = randint(2,3,4)%       r3 = randint(2,3,-4)              %       r4 = randint(2,3,[-2 2])%%   See also RAND, RANDSRC, RANDERR.%   Copyright 1996-2012 The MathWorks, Inc.warning(message('comm:system:warnobsolete:obsoleteReplace', 'RANDI'));% Basic function setup.error(nargchk(0,4,nargin,'struct'));% --- Placeholder for the signature string.sigStr = '';m = [];n = [];range = [];state = [];% --- Identify string and numeric argumentsfor i=1:nargin   if(i>1)      sigStr(size(sigStr,2)+1) = '/';   end;   % --- Assign the string and numeric flags   if(isnumeric(varargin{i}))      sigStr(size(sigStr,2)+1) = 'n';   else      error(message('comm:randint:InvalidArg'));   end;end;% --- Identify parameter signatures and assign values to variablesswitch sigStr   % --- randint   case ''   % --- randint(m)   case 'n'      m    = varargin{1};  % --- randint(m, n)  case 'n/n'      m    = varargin{1};      n    = varargin{2};  % --- randint(m, n, range)  case 'n/n/n'      m    = varargin{1};      n    = varargin{2};      range = varargin{3};  % --- randint(m, n, range, state)  case 'n/n/n/n'      m    = varargin{1};      n    = varargin{2};      range = varargin{3};      state = varargin{4};   % --- If the parameter list does not match one of these signatures.   otherwise      error(message('comm:randint:InvalidSyntax'));end;if isempty(m)   m = 1;endif isempty(n)   n = m;endif isempty(range)   range = [0, 1];endlen_range = size(range,1) * size(range,2);% Typical error-checking.if all(length(m) > 1) || all(length(n) > 1)   error(message('comm:randint:InvalidMatrixDims'));elseif (floor(m) ~= m) || (floor(n) ~= n) || (~isreal(m)) || (~isreal(n))   error(message('comm:randint:NonIntegerMatrixDims'));elseif (m < 0) || (n < 0)   error(message('comm:randint:NonPositiveMatrixDims'));elseif (~isfinite(m)) || (~isfinite(n))   error(message('comm:randint:NonFiniteMatrixDims'));elseif len_range > 2   error(message('comm:randint:InvalidIrange'));elseif max(max(floor(range) ~= range)) || (~isreal(range)) || all(~isfinite(range))   error(message('comm:randint:NonIntIrange'));end% If the IRANGE is specified as a scalar.if len_range < 2    if range < 0        range = [range+1, 0];    elseif range > 0        range = [0, range-1];    else        range = [0, 0];    % Special case of zero range.    endend% Make sure IRANGE is ordered properly.range = sort(range);% Calculate the range the distance for the random number generator.distance = range(2) - range(1);% Set the initial state if specified.if ~isempty(state)   rand('state', state);end% Generate the random numbers.r = floor(rand(m, n) * (distance+1));% Offset the numbers to the specified value.out = ones(m,n)*range(1);out = out + r;% [EOF] randint.m