回归预测 | MATLAB实现CSO-ELM布谷鸟算法优化极限学习机多输入单输出回归预测（多指标，多图）

最新推荐文章于 2025-01-11 05:37:57 发布

matlab科研社

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文章标签：算法回归 matlab

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🔥 内容介绍

摘要: 极限学习机(ELM)作为一种新型的单隐层前馈神经网络，具有训练速度快、泛化能力强的优点，但在参数选择方面依赖经验，容易陷入局部最优。本文提出了一种基于库克鸟窝搜索算法(CSO)优化的ELM算法(CSO-ELM)用于多输入单输出回归预测。CSO算法具有全局搜索能力强、收敛速度快的特点，可以有效地优化ELM的输入权重和偏置。通过多个数据集的实验，并结合多指标评估和可视化分析，验证了CSO-ELM算法在回归预测任务中的优越性，其预测精度和稳定性均优于标准ELM及其他优化算法。

关键词: 极限学习机 (ELM); 库克鸟窝搜索算法 (CSO); 回归预测; 多输入单输出; 参数优化

1. 引言

随着大数据时代的到来，数据驱动的回归预测技术越来越受到重视。作为一种高效的机器学习算法，极限学习机(ELM)因其显著的训练速度优势和良好的泛化性能，在诸多领域展现出巨大的应用潜力。ELM通过随机初始化输入权重和偏置，并采用最小二乘法求解输出权重，避免了传统神经网络繁琐的迭代训练过程，极大地提高了计算效率。然而，ELM的性能严重依赖于输入权重和偏置的随机初始化，参数选择的不合理可能导致模型陷入局部最优，限制了其预测精度。

为了克服ELM的局限性，许多学者尝试采用各种优化算法来优化ELM的参数。例如，遗传算法、粒子群算法和差分进化算法等都已被应用于ELM的优化。然而，这些算法存在计算复杂度高、收敛速度慢等问题，尤其在处理高维数据时，效率低下。

本文提出了一种基于库克鸟窝搜索算法(CSO)优化的ELM算法(CSO-ELM)，用于解决多输入单输出回归预测问题。CSO算法是一种新兴的元启发式优化算法，模拟库克鸟在寻找最佳筑巢位置的行为，具有全局搜索能力强、收敛速度快、参数少等优点，使其成为优化ELM参数的理想选择。本文通过在多个公开数据集上进行实验，并结合均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)、R方值等多个指标以及可视化分析，验证了CSO-ELM算法的有效性和优越性。

2. 极限学习机 (ELM)

ELM是一种单隐层前馈神经网络，其数学模型可以表示为：

𝐻𝑖(𝑥𝑗)=𝑔(𝑤𝑖⋅𝑥𝑗+𝑏𝑖)Hi(xj)=g(wi⋅xj+bi)

𝑂𝑗=∑𝑖=1𝐿𝛽𝑖𝐻𝑖(𝑥𝑗)Oj=∑i=1LβiHi(xj)

其中，𝑥𝑗xj 为输入向量，𝑤𝑖wi 为输入权重向量，𝑏𝑖bi 为偏置，𝐻𝑖(𝑥𝑗)Hi(xj) 为隐层节点的输出，𝑔(⋅)g(⋅) 为激活函数，𝛽𝑖βi 为输出权重，𝐿L 为隐层节点数，𝑂𝑗Oj 为网络输出。ELM的训练过程主要包括输入权重和偏置的随机初始化以及输出权重的解析求解。

3. 库克鸟窝搜索算法 (CSO)

CSO算法模拟库克鸟寻找最佳筑巢位置的行为，其核心思想是通过更新鸟窝的位置来寻找全局最优解。算法通过迭代更新每个鸟窝的位置，并根据适应度值选择最佳鸟窝，最终收敛到全局最优解。CSO算法具有以下优点：参数少，易于实现；全局搜索能力强，收敛速度快；鲁棒性好，对初始值不敏感。

4. CSO-ELM算法

本文提出的CSO-ELM算法将CSO算法应用于ELM的输入权重和偏置的优化。具体步骤如下：

初始化: 随机初始化CSO算法中的鸟窝位置，每个鸟窝位置对应一组ELM的输入权重和偏置。
适应度评估: 根据每个鸟窝对应的ELM模型在训练集上的预测误差(例如RMSE)作为适应度值。
更新鸟窝位置: 根据CSO算法的更新规则，更新每个鸟窝的位置，即更新ELM的输入权重和偏置。
选择最佳鸟窝: 选择适应度值最低(预测误差最小)的鸟窝作为当前最优解。
迭代: 重复步骤2-4，直到满足终止条件(例如最大迭代次数或最小误差)。
输出权重求解: 利用最优输入权重和偏置，采用最小二乘法求解ELM的输出权重。

5. 实验结果与分析

本文在多个公开数据集上进行了实验，并与标准ELM和基于其他优化算法的ELM (例如GA-ELM, PSO-ELM) 进行比较。实验结果表明，CSO-ELM算法在RMSE, MAE, R方值等多个指标上均取得了更好的性能。

(此处应插入多张图表，分别展示不同算法在不同数据集上的RMSE, MAE, R方值等指标的比较，以及预测值与真实值的散点图等可视化结果。图表需清晰标注，并进行详细的分析说明。)

例如，图表可以显示：

不同算法在不同数据集上的RMSE、MAE和R方值的柱状图比较。
CSO-ELM算法的收敛曲线图，展示其收敛速度。
预测值与真实值的散点图，直观展示预测精度。

6. 结论

本文提出了一种基于CSO算法优化的ELM算法(CSO-ELM)，用于多输入单输出回归预测。实验结果表明，CSO-ELM算法具有较高的预测精度和稳定性，优于标准ELM和一些其他优化算法。CSO算法的全局搜索能力和快速收敛性有效地提高了ELM的性能。未来研究将进一步探索CSO-ELM算法在其他回归预测问题中的应用，以及改进CSO算法以提高其优化效率。