【创新发文】基于白鹭群优化算法ESOA-DELM的多输入单输出预测Matlab实现

原创于 2024-12-12 23:47:05 发布 · 815 阅读

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摘要

随着数据规模的不断增长，对多输入单输出 (MISO) 系统的精确预测需求日益增加。传统的预测模型在处理非线性、高维、动态复杂的数据时，往往难以达到理想效果。针对这一问题，本文提出了一种基于白鹭群优化算法 (ESOA) 的改进型极限学习机 (ELM) 模型，即 ESOA-DELM，并利用 Matlab 实现了该模型的预测功能。该模型将 ESOA 引入 DELM 的参数优化过程，有效提高了模型的预测精度和泛化能力。通过对典型 MISO 预测问题的仿真实验，结果表明 ESOA-DELM 模型在预测精度和收敛速度方面均优于传统的 DELM 模型和其它优化算法改进的 DELM 模型。

关键词：多输入单输出预测，白鹭群优化算法，极限学习机，Matlab 实现

1. 引言

多输入单输出 (MISO) 系统广泛存在于工业生产、金融市场、环境监测等各个领域。对 MISO 系统进行精确预测，可以有效地提高生产效率、降低经济风险、优化资源配置等。近年来，随着人工智能技术的快速发展，基于机器学习的预测模型在 MISO 系统预测领域得到了广泛应用。

极限学习机 (ELM) 是一种新型的前馈神经网络，其参数无需人工调整，训练速度快，泛化能力强，在 MISO 系统预测方面取得了良好的效果。然而，ELM 模型的参数优化问题仍然是一个挑战，特别是当数据特征复杂、样本数量庞大时，ELM 的预测精度会受到影响。

为了解决这一问题，本文将白鹭群优化算法 (ESOA) 引入 ELM 模型的参数优化过程，构建了一种新的预测模型，即 ESOA-DELM。ESOA 是一种基于群体智能的优化算法，它模拟了白鹭觅食的群体行为，具有较强的全局搜索能力和局部搜索能力，可以有效地找到最优参数组合。通过将 ESOA 与 ELM 模型相结合，可以进一步提高模型的预测精度和泛化能力。

2. 相关理论

2.1 极限学习机 (ELM)

ELM 是一种单隐层前馈神经网络 (SLFN)，其结构如图 1 所示：

图1 中，xi∈Rnxi∈Rn 表示第 ii 个输入样本，yi∈Rmyi∈Rm 表示第 ii 个输出样本，wi∈Rnwi∈Rn 表示第 ii 个隐含层节点的权值向量，bi∈Rbi∈R 表示第 ii 个隐含层节点的偏置，βi∈Rmβi∈Rm 表示第 ii 个隐含层节点到输出层的权值向量，h(xi)h(xi) 表示第 ii 个输入样本在隐含层节点的输出，f(xi)f(xi) 表示第 ii 个输入样本的预测输出。

ELM 的基本原理是：

随机初始化隐含层参数： wiwi 和 bibi 是随机生成的，无需人工调整。
计算隐含层输出：对于每个输入样本 xixi，计算其在隐含层节点的输出 h(xi)h(xi)。
求解输出层权值：通过最小化输出误差，求解输出层权值 ββ。

ELM 的训练过程非常简单，主要通过求解线性方程组即可获得最优参数，避免了传统神经网络训练中复杂的梯度下降方法。

2.2 白鹭群优化算法 (ESOA)

ESOA 是一种新兴的群体智能优化算法，它模拟了白鹭觅食的群体行为，通过白鹭个体之间的协作和竞争，不断更新个体的位置，最终找到最优解。

ESOA 的主要步骤如下：

初始化种群：随机生成一组白鹭个体，每个个体代表一个潜在的解。
计算适应度值：根据预定义的目标函数，计算每个个体的适应度值，适应度值越高表示该个体越接近最优解。
更新白鹭个体的位置：每个白鹭个体根据自身适应度值以及其它个体的位置信息，更新自身位置，朝着更优解的方向移动。
判断终止条件：当满足预设的终止条件时，算法结束，返回最优解。

ESOA 具有以下优点：

全局搜索能力强：白鹭群体在搜索空间中随机游走，可以有效地覆盖整个搜索空间，避免陷入局部最优解。
局部搜索能力强：白鹭个体之间相互协作，可以有效地利用局部信息，加速收敛速度。
参数少，易于实现： ESOA 只有几个关键参数需要设置，易于实现和调试。

5. 仿真实验

为了验证 ESOA-DELM 模型的有效性，本文对一个典型 MISO 预测问题进行了仿真实验。

5.1 数据集

实验数据集选用 Mackey-Glass 时间序列数据，该数据集具有非线性、高维、动态复杂的特点，是典型的 MISO 预测问题。

5.2 评价指标

实验采用均方根误差 (RMSE) 和平均绝对误差 (MAE) 作为评价指标，评估模型的预测精度。

结果表明，ESOA-DELM 模型的预测精度显著优于传统的 ELM 模型以及其它优化算法改进的 DELM 模型。

6. 结论

本文提出了一种基于白鹭群优化算法的改进型极限学习机模型，即 ESOA-DELM，并利用 Matlab 实现了该模型的预测功能。该模型将 ESOA 引入 DELM 的参数优化过程，有效提高了模型的预测精度和泛化能力。通过对典型 MISO 预测问题的仿真实验，结果表明 ESOA-DELM 模型在预测精度和收敛速度方面均优于传统的 DELM 模型和其它优化算法改进的 DELM 模型。

7. 未来研究方向

未来的研究方向包括：