【三维装箱】matlab求解三维装箱优化问题-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Matlab_dashi/article/details/140115900

一、简介

三维装箱：给定装载的四个约束：长，宽，高，限重，若干待装载货箱的信息：长，宽，高，重量，求满足约束的情况下，最佳的装载方式(或是达到最高载重，或是达到最大装载体积)，以货物的装载顺序和在卡车中的位置表示。
求解思路：先把尺寸统一的货箱打包成合适的尺寸，以降低装载的复杂度。其次，设置策略为每个货箱选择合适的落脚点。最后，对多种装箱方式进行挑选，只对若干优秀的方式继续装填，舍弃劣解。
主程序 main (展示使用方法)
主装箱算法 final_zhuangxiang (整体框架)
对箱子进行分类打包 classification
对打包后的箱子及没打包的箱子进行装箱 zhuangxiang1

二、源代码

 function [real_PATH,objective,surplus_box]=final_zhuangxiang(PATH,box,truck)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%函数名称：主装箱算法 final_zhuangxiang
%%入口参数：已装车的货物 PATH(cell格式，5行(左下坐标+信息+名称+名称+旋转方向)多列)  待装箱的货物信息 box(cell格式，第一行为长宽高重，第二行为货物的名称，第三行同第二行，第四行是旋转方向)  货车信息 truck
%%出口参数：装车的货物 real_PATH(格式同上述PATH) 当前车辆的优化目标 objective(max(v/V,w/W))   未能装车的剩余货物 surplus_box
%%函数功能说明：
    %%输入已装车的货物，未装车的货物，truck进行装车，步骤如下：
    %%步骤1：打包
    %%步骤2：对打包后的箱子+未打包的箱子进行装车
    %%步骤3：解包
    %%步骤4：评价
%%注意：
%%by SebastianLi, At ZhengZhou, 25th February, 2021
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%% 如果PATH不为空，并以剩余的空间作为约束进行打包，以防止打包过大
truck1=truck;
if isempty(PATH)==0
    t=zeros(size(PATH,1),1);
    num_PATH=1;
    angles=[];
    w=0;
    for j=1:size(PATH{num_PATH, 1},1)
        s=eightangle(PATH{num_PATH, 1}{j, 1},PATH{num_PATH, 1}{j, 2});
        angles(end+1:end+8,:)=s;
        w=w+PATH{num_PATH, 1}{j,2}(1,4);
    end
    truck1=[truck(1,1)-max(angles(:,1)),truck(1,2),truck(1,3),truck(1,4)-w];  % 只考虑x方向的剩余空间
end

%% 对于两种方向的箱子进行打包，取打包后箱子数小的打包方式作为最终打包
s2={};
for i=1:size(box,2)  
    s=box{1, i};
    s1=[s(1, 2),s(1, 1),s(1, 3),s(1, 4)];
    s2(1,i)={s1};
    s2(2,i)=box(2, i);
end
s2(3,:)=s2(2, :);
s2(4,:)={0};
[Allbox1,~,~]=classification(s2,truck1);  % 对全部旋转后的箱子进行分类打包
Allbox1(4,:)={1};

[Allbox2,~,~]=classification(box,truck1); % 对未旋转的箱子进行分类打包
Allbox2(4,:)={0};
if size(Allbox1,2)>=size(Allbox2,2)       %  取打包后箱子数小的打包方式作为最终打包
    Allbox=Allbox2;
    y1=1;
else
    Allbox=Allbox1;
    y1=0;
end

%% 对打包后的箱子+未打包的箱子进行装车
s2={};       % 旋转后的Allbox
for i=1:size(Allbox,2)  
    s=Allbox{1, i};
    s1=[s(1, 2),s(1, 1),s(1, 3),s(1, 4)];
    s2(1,i)={s1};
    s2(2,i)=Allbox(2, i);
    s2(3,i)=Allbox(3, i);
    s2(4,i)={y1};
    if strcmp(Allbox{2,i}(1:3),'bag')==1
        for j=1:size(s2{3,i},1)
            s2{3,i}{j,1}=[s2{3, i}{j, 1}(1,2),s2{3, i}{j, 1}(1,1),s2{3, i}{j, 1}(1,3)];
            s2{3,i}{j,2}=[s2{3, i}{j, 2}(1,2),s2{3, i}{j, 2}(1,1),s2{3, i}{j, 2}(1,3),s2{3, i}{j, 2}(1,4)];
        end
    end
end
 Allbox=[Allbox,s2];  % 把旋转前后的箱子都放在一起
[final_PATH,~,surplus_box]=zhuangxiang1(PATH,Allbox,truck);
% show(final_PATH)
%% 把surplus_box中的bag拆分出来
if isempty(surplus_box)==0
    ss={};
    for i=1:size(surplus_box,2)
        if strcmp(surplus_box{2,i}(1:3),'bag')==0   % 如果不是bag
            if surplus_box{4,i}==0
                ss(:,end+1)=[surplus_box(1,i);surplus_box(2,i)];
            else
                ss(:,end+1)=[{[surplus_box{1, i}(1,2),surplus_box{1, i}(1,1),surplus_box{1, i}(1,3),surplus_box{1, i}(1,4)]};surplus_box(2,i)];
            end
        else
            if surplus_box{4,i}==0
                for j=1:size(surplus_box{3,i},1)
                    ss(:,end+1)=[surplus_box{3,i}(j,2);surplus_box{3,i}(j,3)];
                end    
            else
                    for j=1:size(surplus_box{3,i},1)
                    ss(:,end+1)=[{[surplus_box{3,i}{j,2}(1,2),surplus_box{3,i}{j,2}(1,1),surplus_box{3,i}{j,2}(1,3),surplus_box{3,i}{j,2}(1,4)]};surplus_box{3,i}(j,3)];
                    end
                    
            end
        end
    end
    surplus_box=ss; 
    surplus_box(3,:)=surplus_box(2,:);
    surplus_box(4,:)={0};
end

%% 拆分bag
if isempty(final_PATH)==1  % 如果所有的箱子都不能装车
    real_PATH={};
    objective=0;
else
    real_PATH={};  % 把bag再拆分成箱子
    for i=1:size(final_PATH{1, 1},1)
        if strcmp(final_PATH{1, 1}{i, 3}(1:3),'bag')==0
            real_PATH(end+1,:)=final_PATH{1, 1}(i,:);
        end
        if strcmp(final_PATH{1, 1}{i, 3}(1:3),'bag')==1
                s=final_PATH{1, 1}{i, 4};
                for j=1:size(final_PATH{1, 1}{i, 4},1)
                    s{j,1}=final_PATH{1, 1}{i, 4}{j, 1}+final_PATH{1, 1}{i, 1};
                    s{j,4}=s{j,3};
                    s{j,5}=0;
                end
                real_PATH(end+1:end+size(s,1),:)=s;
        end
    end  
%% 评估货车的装载情况
    v=0;
    w=0;
    for i=1:size(real_PATH,1)
        v=v+real_PATH{i, 2}(1,1)*real_PATH{i, 2}(1,2)*real_PATH{i, 2}(1,3);
        w=w+real_PATH{i, 2}(1,4);
    end

    V=truck(1,1)*truck(1,2)*truck(1,3);
    W=truck(1,4);
objective=max(v/V,w/W);
end