【路径规划】基于D星算法实现栅格地图路径规划matlab源码

D*算法：动态环境路径搜索利器

最新推荐文章于 2025-12-13 19:26:52 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-13 19:26:52 发布 · 60 阅读

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#算法

一、简介

“D*算法”的名称源自 Dynamic A Star,最初由Anthony Stentz于“Optimal and Efficient Path Planning for Partially-Known Environments”中介绍。它是一种启发式的路径搜索算法，适合面对周围环境未知或者周围环境存在动态变化的场景。

二、算法介绍

同A*算法类似，D-star通过一个维护一个优先队列(OpenList)来对场景中的路径节点进行搜索，所不同的是，D*不是由起始点开始搜索，而是以目标点为起始，通过将目标点置于Openlist中来开始搜索，直到机器人当前位置节点由队列中出队为止(当然如果中间某节点状态有动态改变，需要重新寻路，所以才是一个动态寻路算法)。

2.1 符号表示

本部分主要介绍一下论文中用到的一些符号及其含义。

论文中将地图中的路径点用State表示，每一个State包含如下信息：

Backpointer: 指向前一个state的指针，指向的state为当前状态的父辈，当前state称为指针指向state的后代，目标state无Backpointer。(路径搜索完毕后，通过机器人所在的state，通过backpointer即可一步步地移动到目标Goal state，GoalState以后用 G表示)，b(X)=Y表示X的父辈为Y。

Tag：表示当前state的状态，有 New、Open、Closed三种状态，New表示该State从未被置于Openlist中，Open表示该State正位于OpenList中，Closed表示已不再位于Openlist中。

H(X)：代价函数估计，表示当前State到G的开销估计。

K(X)：Key Function，该值是优先队列Openlist中的排序依据，K值最小的State位于队列头 ，对于处于OpenList上的State X，K(X)表示从X被置于Openlist后，X到G的最小代价H(X)，可以简单理解为。K(X)将位于Openlist的State X划分为两种不同的状态，一种状态为Raise(如果K(X)<H(X))，用来传递路径开销的增加(例如某两点之间开销的增加，会导致与之相关的节点到目标的路径开销随之增加)；另一种状态为 Lower(如果K(X)<H(X))，用来传递路径开销的减少(例如某两点之间开销的减少，或者某一新的节点被加入到Openlist中，可能导致与之相关的节点到目标的路径开销随之减少)。

kmin：表示所有位于Openlist上的state的最小K值。

C(X,Y) ：表示X与Y之间的路径开销。

Openlist 是依据K值由小到大进行排序的优先队列。

2.2 算法描述

搜索的关键是state的传递过程，即由G向机器人所在位置进行搜索的过程，这种传递过程是通过不断地从当前OpenList中取出K值最小的State来实现的，每当一个State由Openlist中移出时，它会将开销传递给它的邻居state，这些邻居state会被置于Openlist中，持续进行该循环，直到机器人所在State的状态为 Closed ，或者Openlist为空(表示不存在到G的路径)。

算法最主要的是两个函数， Process-State 和 Modify-Cost ，前者用于计算到目标G的最优路径，后者用于改变两个state之间的开销C(X,Y)并将受影响的state置于Openlist中。

算法的主要流程，在初始时，所有state的t(Tag)被设置为 New ，H(G)被设置为0，G被放置于OpenList，然后Process-State函数被不断执行，直到机器人所处state X由openlist中出队，然后可以通过机器人的当前state按backpointer指向目标G。当移动过程中发现新探测到的障碍时，Modify-Cost函数立刻被调用，来更正C(°)中的路径开销并将受影响的state重新置于openlist中。令Y表示robot发现障碍时所在的state，通过不断调用Process-State直到kmin≥H(Y)，这时表示路径开销的更改已经传播到了Y，此时，新的路径构建完成。

【路径规划】基于D星算法实现栅格地图路径规划matlab源码_路径规划

上图中L1-L3表示拥有最低K值的X由openlist中移出，如果X为Lower，那么它的路径代价为最优的。

在L8-L13，X的所有邻接state都被检测是否其路径代价可以更低，状态为New的邻接state被赋予初始路径开销值，并且开销的变动被传播给每一个backpointer指向X的邻接state Y(不管这个新的开销比原开销大或者小)，也就是说只要你指向了X，那么X的路径开销变动时，你的路径代价必须随之改变。这里可能存在由于X路径开销变动过大，Y可以通过非X的其他state到达目标且路径开销更小的情况，这点在L8-13中并没有处理，而是放在后续针对Y的process-state函数中，在对Y进行处理时，会将其backpointer指向周围路径开销最小的state。如果X的邻接State状态为New时，应将其邻接state的backpointer指向X。所有路径开销有所变动的state都被置于Openlist中进行处理，从而将变动传播给邻接的state。
上述讨论的时X为Lower状态，接下来讨论X为Raise状态。

如果X为Raise，它的路径开销H可能不是最优的，在L4-L7中，通过其邻居state中已经处于最优开销(即h(Y)≤kold)的节点来优化X的路径开销，如果存在更短的路径，则将X的backpointer指向其neighbor。在L15-L18中，开销变动传播到状态为New的邻居state。如果X可以使一个backpointer并不指向X的邻居state的路径开销最小，即Y通过X到目标G的距离更短，但是此时Y的backpointer并不指向X，针对这种情况，可以将X重新置于Openlist中进而优化Y。在L23-25中，如果X可以通过一个状态为closed的并不是最理想的邻居stateY来减小路径开销，那么将Y重新置于Openlist中。

【路径规划】基于D星算法实现栅格地图路径规划matlab源码_路径规划_02
在modify-cost中，更新C(X,Y)并将X重新置于Openlist中，当X通过process-state进行传播时，会对Y进行开销计算，h(Y)=h(X)+c(X,Y)。

三、算法总结

相比A-star算法，D-star的主要特点就是由目标位置开始向起始位置进行路径搜索，当物体由起始位置向目标位置运行过程中，发现路径中存在新的障碍时，对于目标位置到新障碍之间的范围内的路径节点，新的障碍是不会影响到其到目标的路径的。新障碍只会影响的是物体所在位置到障碍之间范围的节点的路径。在这时通过将新的障碍周围的节点加入到Openlist中进行处理然后向物体所在位置进行传播，能最小程度的减少计算开销。路径搜索的过程我个人感觉其实和Dijkstra算法比较像，A-star算法中f(n)=g(n)+h(n)，h(n)在D-star中并没有体现，路径的搜索并没有A-star所具有的方向感，即朝着目标搜索的感觉，这种搜索更多的是一种由目标位置向四周发散搜索，直到把起始位置纳入搜索范围为止，更像是Dijkstra算法。

%D* Lite算法
%By Aword 2019/05/20
%*********************************************初始化开始，给出全局参数************************************************
clc;
clear;
global n_r;
global n_c;
global s_start;
global s_goal;
global U;
global km;
global g;
global rhs;
global key;
global neighbour;
global map;
%*******************************可修改参数*************************************
n_r=30;%定义地图大小-行
n_c=30;%定义地图大小-列
s_start=[1 1];%起始点
s_goal=[30 30];%目标点
%********************************初始化***************************************
U=[];%优先级列表，用于存储待扩展的非一致节点(g(s)!=rhs(s))
km=0;%记录最初起点到当前起始点的代价值
g=[];%g和rhs表示节点s到目标点的最小代价的估计值
rhs=[];%rhs是由其前向节点(起始点到当前点)的g值计算得到
key=[];
path=[];%存储规划路径
neighbour=[1,0; %八向搜寻
           0,1;
           0,-1;
           -1,0;
           1,1;
           1,-1;
           -1,1;
           -1,-1]; 
% neighbour=[1,0; %四向搜寻
%            0,1;
%            0,-1;
%            -1,0]; 
s_last=s_start;%当前位置点sl(下一时刻的位置点)视为新的起始点反复计算目标点sg与新的起始点间的最短路径
g(1:n_r,1:n_c)=Inf;%遍历地图节点集S并初始化,这里注意行列对应的坐标是相反的
rhs(1:n_r,1:n_c)=Inf;
rhs(s_goal(1),s_goal(2))=0;%目标点rhs置0
CalculateKey(s_goal);
U=[s_goal,key(s_goal(1),s_goal(2)).key1,key(s_goal(1),s_goal(2)).key2];%讲目标点及其key值插入到优先列表U中
%*******************************动态绘制地图************************************
    for i=1:size(path,1)
        map(path(i,1),path(i,2))=5;
    end
    map(s_start(1), s_start(2)) = 3; % 起点坐标
    map(s_goal(1), s_goal(2)) = 4; % 终点坐标
    subplot(1, 3, 3)
    image(1.5,1.5,map); 
    if (n_r==10)&&(n_c==10)
        for i=1:n_r%遍历地图节点并标记节点信息
            for j=1:n_c
                text(j,i+0.2,num2str(g(i,j)),'FontSize',10,'color','k')
                text(j,i+0.5,num2str(rhs(i,j)),'FontSize',10,'color','k')
                text(j,i+0.8,num2str(key(i,j).key1),'FontSize',10,'color','k')
                text(j+0.5,i+0.8,num2str(key(i,j).key2),'FontSize',10,'color','k')
            end
        end
    end
    grid on; %网格
    axis image; %显示路径
    pause(0.1);
%*******************************动态绘制地图************************************
end
%*************************************************主体循环结束******************************************************   
for i=1:n_r%查看扩展节点
    for j=1:n_c
        if map(i,j)==1
            if rhs(i,j)~=Inf
                map(i,j)=6;
            elseif key(i,j).key2~=Inf
                map(i,j)=6;
            end    
        end
    end
end    
subplot(1, 3, 3)
image(1.5,1.5,map); 
if (n_r==10)&&(n_c==10)
    for i=1:n_r%遍历地图节点并标记节点信息
        for j=1:n_c
            text(j,i+0.2,num2str(g(i,j)),'FontSize',10,'color','k')
            text(j,i+0.5,num2str(rhs(i,j)),'FontSize',10,'color','k')
            text(j,i+0.8,num2str(key(i,j).key1),'FontSize',10,'color','k')
            text(j+0.5,i+0.8,num2str(key(i,j).key2),'FontSize',10,'color','k')
        end
    end
end
grid on; %网格
axis image; %显示路径