【SIR传播】基于matlab模拟复杂网络SIR传播模型

matlab科研社

已于 2024-12-24 21:41:19 修改

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文章标签： matlab 开发语言

于 2023-07-14 07:41:48 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Matlab_dashi/article/details/131726398

文章介绍了如何使用Matlab进行复杂网络SIR传播模型的建模和仿真，探讨了传染病在网络中的传播机制，包括易感者、感染者和康复者的动态变化。通过小世界网络的例子展示了一段SIR模型的代码实现，可用于研究疾病传播和控制策略。

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✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，matlab项目合作可私信。

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⛄ 内容介绍

复杂网络SIR传播模型是一种用于描述和分析在杂网络结构上的传染病传播过程的模型。在该模型中，人群被分为三个状态：易感者(Susceptible)、感染者(Infected)和康复者(Recovered)。SIR模型假设人群之间的传播是基于接触和传染的，并且没有其他因素的影响。

下面是复杂网络SIR传播模型的基本假设和动态规则：

基本假设：

所有个体处于易感者(S)状态，直到被感染。
一旦个体被感染，就会变为感染者(I)状态，并在一段时间内保持感染状态。
在一段时间后，感染者会康复并进入康复者(R)状态，此后不再感染。

动态规则：

传播过程：易感者个体与感染者个体之间存在一定的接触概率，当一个易感者与一个感染者接触时，有一定的概率被感染，从而转变为感染者。
恢复过程：感染者在一段时间后以一定的恢复概率康复，并进入康复者状态。

在复杂网络中，节点代表个体，边代表个体之间的联系或接触关系。网络结构的复杂性可以通过节点的连接方式、节点的度分布、聚集系数等指标来描述。在SIR传播模型中，传播过程可以基于网络结构进行模拟和分析。

通过对复杂网络SIR传播模型的数学建模和仿真模拟，可以研究传染病在网络中的传播机制、传播速度、传播规模等问题，为疾病控制和预防提供科学依据。此外，还可以通过调整网络结构、隔离策略等措施，来控制和减缓传染病的传播。

⛄ 部分代码

%% 小世界SIR传播模型
%% 小世界模型
clc,clear
N=40;    %节点
K=8;     %度
p=0.35; %重连概率
if K>floor(N/2)
    disp('输入的K值不合法')
    return;
end
A=zeros(N);
for u=1:N
    for v=u+1:u+K/2
        vv=v;
        if v>N
            vv=mod(v,N);
        end
      A(u,vv)=1; A(vv,u)=1;
    end
end
 
for u=1:N
    for v=u+1:u+K/2
        vv=v;
        if v>N
            vv=mod(v,N);
        end
        p1=rand(1,1);
        if p1<p                           
            A(u,vv)=0;A(vv,u)=0;  
            A(u,u)=inf; a=find(A(u,:)==0);
            rand_data=randi([1,length(a)],1,1);   %新版本的randint()不能用，使用randi代替 
            vvv=a(rand_data);
            A(u,vvv)=1;A(vvv,u)=1;
            A(u,u)=0;
        end
    end
end