【路径规划】基于matlab黏菌算法栅格地图机器人最短路径规划【含Matlab源码 2859期】-优快云博客

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⛄一、黏菌算法及栅格地图简介

1 黏菌算法
SMA是根据黏菌个体的振荡捕食行为提出的一种智能优化算法，自然界中的黏菌可以根据空气中食物气味的浓度来接近食物，当黏菌静脉接触的食物浓度越高，生物振荡越强，黏菌静脉宽度增大，该区域聚集更多黏菌；当该区域食物浓度低时，黏菌转向探索其他区域。黏菌接近食物的数学模型描述如公式1所示：
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式中，t为当前迭代次数，Xb(t)为当前最优个体位置，XA(t)和XB(t)为随机选择两个个体的位置，W为黏菌质量，代表适应度权重，vb和vc为控制参数，其中vb∈[-a,a]，vc从1线性下降到0，r是[0,1]之间的随机数，控制变量p和参数a的数学模型描述如公式2和公式3所示：
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式中，i∈1,2,3…,n，S(i)是当前个体适应度值，DF为当前最佳适应度值，tmax为最大迭代次数。权重参数W的数学模型描述如公式4所示：

式中，r表示取值[0,1]的随机数，bF表示当前迭代最佳适应度，S(i)表示当前个体适应度值，wf表示当前迭代最差适应度值，i=C表示种群中适应度排在前一半个体，i=O表示剩下的个体，SI(i)是适应度排序，表示气味指数。

即使黏菌找到了更好的食物来源，它们仍然会分离一些个体探索其他领域试图寻找更高质量的食物来源。因此，黏菌种群更新位置的数学模型描述如公式6所示：
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式中，UB和LB分别表示搜索区域的上下界，rand表示取值[0,1]之间的随机数，z为自定义参数。

2 栅格地图
2.1 栅格法应用背景
路径规划时首先要获取环境信息，建立环境地图，合理的环境表示有利于建立规划方法和选择合适的搜索算法，最终实现较少的时间开销而规划出较为满意的路径。一般使用栅格法在静态环境下建立环境地图。
2.2 栅格法实质
将AGV的工作环境进行单元分割，将其用大小相等的方块表示出来，这样栅格大小的选取是影响规划算法性能的一个很重要的因素。栅格较小的话，由栅格地图所表示的环境信息将会非常清晰，但由于需要存储较多的信息，会增大存储开销，同时干扰信号也会随之增加，规划速度会相应降低，实时性得不到保证；反之，由于信息存储量少，抗干扰能力有所增强，规划速随之增快，但环境信息划分会变得较为模糊，不利于有效路径的规划。在描述环境信息时障碍物所在区域在栅格地图中呈现为黑色，地图矩阵中标为1，可自由通行区域在栅格地图中呈现为白色，地图矩阵中标为0。路径规划的目的就是在建立好的环境地图中找到一条最优的可通行路径，所以使用栅格法建立环境地图时，栅格大小的合理设定非常关键。
2.3 10乘10的静态环境地图
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10乘10的静态环境地图代码

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%建立环境地图%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function DrawMap(map)
n = size(map);
step = 1;
a = 0 : step :n(1);
b = 0 : step :n(2);
figure(1)
axis([0 n(2) 0 n(1)]); %设置地图横纵尺寸
set(gca,'xtick',b,'ytick',a,'GridLineStyle','-',...
'xGrid','on','yGrid','on');
hold on
r = 1;
for(i=1:n(1))         %设置障碍物的左下角点的x,y坐标
    for(j=1:n(2))
        if(map(i,j)==1)
            p(r,1)=j-1;
            p(r,2)=i-1;
            fill([p(r,1) p(r,1) + step p(r,1) + step p(r,1)],...
                 [p(r,2) p(r,2) p(r,2) + step p(r,2) + step ],'k');
            r=r+1;
            hold on
        end
    end
end
  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%栅格数字标识%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
x_text = 1:1:n(1)*n