【温度】基于matlab双温度模型计算晶格和电子热扩散【含Matlab源码 8020期】

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⛄一、双温度模型计算晶格和电子热扩散

双温度模型是一种用于模拟半导体器件中晶体和自由电子两个独立热源相互作用的简化模型。它假设晶体和电子各自有各自的温度，并通过以下步骤进行计算：

1 基本假设：晶体（晶格）和自由电子被认为是两个不同的热储存元件，它们分别具有独特的热容量和热导率。

2 能量平衡：每种物质的能量平衡由热流量（Q）与其相应温度变化率（∂T/∂t）决定。对于晶体，能量来自电子吸收和放出的热；对于电子，能量来源于晶格和外部电源。

3 能量传输：热传递发生在晶格与电子之间，可通过碰撞或其他机制发生。这涉及到两个之间的功率交换速率（P_el_to_latt 或 P_latt_to_el）。

4 建立方程：基于上述原理，形成两个一阶微分方程，一个描述晶格温度随时间的变化（dτ/dt），另一个描述电子温度随时间的变化（dTe/dt）。这两个方程通常包含材料参数，如热容、热导率和电子-晶格相互作用常数。

5 初始和边界条件：确定起始时刻的温度及外加热量或电流边界条件。比如，晶圆上可能存在一个加热源或冷却设备。

6 数值求解：使用数值方法（如有限差分法或有限元素法）对耦合的微分方程组求解，得到两个温度随时间的动态演化。

7 迭代过程：如果系统非线性，可能需要进行多次迭代，直至温度稳定到一定阈值。

8 结果解释：获得最终的晶体和电子温度分布，可用于理解器件的热行为，例如分析器件功耗、热应力或稳定性。

⛄二、部分源代码和运行步骤

1 部分代码

2 通用运行步骤
（1）直接运行main.m即可一键出图

⛄三、运行结果