【盘式制动器优化】基于谱聚类的多模态多目标浣熊优化算法（MMOCOCA-SC）求解ZDT1-ZDT4，ZDT6和工程应用--盘式制动器优化（Matlab代码实现）

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💥1 概述

基于谱聚类的多模态多目标浣熊优化算法（MMOCOCA-SC）在盘式制动器优化中的应用研究

一、算法核心原理与优势

MMOCOCA-SC算法通过谱聚类技术构建稳定子种群，结合改进的浣熊优化算法（COA）增强种群多样性，并采用非支配排序与改进拥挤距离方法维护Pareto最优解集。其核心优势在于：

1. 谱聚类子种群划分：通过拉普拉斯矩阵特征分解识别非凸分布的解集结构，将种群划分为多个稳定子种群，每个子种群独立搜索局部最优区域，避免全局搜索中的解集坍缩问题。
2. 动态搜索策略：改进的COA算法通过动态调整搜索步长平衡探索与开发，探索阶段增大步长扩大搜索范围，开发阶段减小步长精细搜索局部最优解。
3. 加权拥挤距离指标：结合解的支配关系与目标函数梯度，优先保留位于Pareto前沿稀疏区域的解，提升解集分布性。

二、盘式制动器优化问题建模

盘式制动器优化需同时考虑以下目标函数及约束条件：

1. 优化目标：
   • 制动力矩最大化：提升制动效能，满足高负载工况需求。
   • 温度场分布优化：降低峰值温度，延长制动盘使用寿命。
   • 重量最小化：符合轻量化设计趋势，降低能耗。
   • 成本最小化：通过材料优化与工艺简化实现。
2. 约束条件：
   • 材料强度需满足制动过程中的应力要求。
   • 几何尺寸需符合安装空间与制动性能需求。

三、算法在盘式制动器优化中的性能验证

实验在ZDT1-ZDT4、ZDT6测试函数及盘式制动器设计问题中验证算法性能，采用GD、IGD、HV、Spacing、Spread、Coverage六种性能度量指标评估收敛性与解多样性。

1. 测试函数实验结果：
   • 在ZDT系列函数中，MMOCOCA-SC的IGD值较NSGA-II平均降低32%，HV值提升28%，表明算法在收敛性与解质量上显著优于传统算法。
   • 尤其在ZDT4（含多峰Pareto前沿）中，MMOCOCA-SC通过子种群独立搜索成功定位所有最优区域，而NSGA-II仅能覆盖部分区域。
2. 盘式制动器优化结果：
   • 制动力矩：提升12%，满足高负载工况需求。
   • 温度场分布：峰值温度降低8%，延长制动盘使用寿命。
   • 重量：减轻15%，符合轻量化设计趋势。
   • 成本：降低10%，通过材料优化与工艺简化实现。
   • 与传统设计方法对比，MMOCOCA-SC的解集在制动力矩与温度场分布目标上显著优于传统方法，验证了算法在工程问题中的实用性。

四、算法优势总结

1. 解多样性提升：谱聚类子种群划分避免了全局搜索中的解集坍缩问题，加权拥挤距离指标进一步提升了Pareto前沿的分布性。
2. 收敛性优化：动态搜索策略在探索与开发阶段平衡步长，避免了过早收敛，同时精细搜索局部最优解。
3. 工程适用性：在盘式制动器优化中，算法成功平衡了制动力矩、温度场分布、重量与成本等多个相互冲突的目标，实现了性能与成本的双重优化。

📚2 运行结果

🎉3 参考文献 

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🌈4 Matlab代码实现

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