【信道估计】正交频分复用（OFDM）系统的信道估计（Matlab实现）

💥💥💞💞欢迎来到本博客❤️❤️💥💥

🏆博主优势：🌞🌞🌞博客内容尽量做到思维缜密，逻辑清晰，为了方便读者。

⛳️座右铭：行百里者，半于九十。

📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

💥1 概述

一、引言

在现代通信领域，正交频分复用（OFDM）技术由于其具备高效的频谱利用率、良好的抗多径衰落能力以及能够有效对抗码间干扰等诸多优势，已被广泛应用于诸如数字电视广播、无线局域网（如Wi-Fi）、长期演进（LTE）及第五代移动通信（5G）等众多通信系统中。然而，OFDM系统的性能在很大程度上依赖于对信道状态信息（CSI）的准确掌握，信道估计便是获取信道状态信息的关键技术环节，其对于保障OFDM系统可靠、高效的通信起着至关重要的作用。

二、OFDM系统原理简述

OFDM系统是一种多载波调制技术，它将高速率的数据信息流通过串并变换，分割成多个低速的子数据流，然后分别调制到相互正交的多个子载波上进行并行传输。在接收端，再通过相应的解调、并串变换等操作恢复出原始数据。由于子载波之间相互正交，使得它们能够在相同的频带内紧密排列，从而提高了频谱利用率。同时，其通过将宽带信道转化为多个并行的窄带信道，能有效减轻多径衰落对通信系统的影响。

三、信道估计的重要性

1. 对抗信道衰落影响：无线通信信道具有时变、多径等特性，信号在传输过程中会经历不同程度的衰落，导致接收信号的幅度、相位等发生变化。准确的信道估计能够使接收端知晓信道的变化情况，进而对接收信号进行相应的补偿，还原出更接近原始发送的信号，提升通信质量，减少误码率。 2. 实现自适应调制解调：借助信道估计获得的信道状态信息，通信系统可以根据信道条件动态地调整调制方式、编码速率等参数。例如，在信道质量较好时采用高阶调制方式以提高传输速率，而在信道质量较差时选择低阶调制及更强的纠错编码来保障通信可靠性，实现通信资源的优化配置。 3. 支持多天线技术应用：在多天线的OFDM系统（如MIMO-OFDM）中，信道估计能够提供各天线之间准确的信道关联信息，这对于实现空间复用、分集增益等多天线技术带来的优势至关重要，有助于进一步提升系统的容量和抗衰落能力。

四、信道估计面临的挑战

1. 信道时变性挑战：无线信道随时间快速变化，尤其是在高速移动场景下，信道的相干时间变短，这要求信道估计方法能够快速且准确地跟踪信道的动态变化，及时更新信道状态信息，否则会因使用过时的信道估计结果而导致通信性能下降。 2. 多径干扰问题：多径传播使得信号通过不同路径到达接收端，各路径信号叠加产生复杂的干扰。在信道估计时，需要从这种含有多径干扰的接收信号中准确分离并提取出信道的真实特性，这增加了信道估计的难度，特别是对于存在大量多径分量的复杂信道环境更是如此。 3. 噪声及干扰影响：实际通信环境中不可避免地存在噪声以及来自其他系统的干扰，这些额外的信号会混入接收信号中，影响信道估计的准确性。信道估计方法需要具备一定的抗噪能力和对干扰信号的抑制能力，以确保能在复杂的噪声和干扰环境下获取可靠的信道状态信息。

五、常用的信道估计方法

1. 基于导频的信道估计方法：这是最为常用的一类方法，通过在发送端的OFDM符号中插入已知的导频信号，接收端利用这些导频信号与接收的对应信号进行对比分析，依据一定的算法（如最小二乘法、最小均方误差法等）来估计信道响应。其优点是原理简单、易于实现，并且能够较为准确地估计信道，不过导频的插入会占用一定的频谱资源，影响数据传输效率。 2. 基于盲估计和半盲估计的方法：盲估计方法无需额外插入导频信号，仅依靠接收信号的统计特性（如高阶统计量、循环平稳特性等）来估计信道，可节省频谱资源，但算法复杂度通常较高，且估计精度在某些情况下可能受限。半盲估计则结合了导频信号和接收信号的部分统计特性，在一定程度上兼顾了估计精度和频谱资源利用效率，不过其实现也相对复杂，需要合理平衡导频信息和盲估计部分的运用。 3. 基于变换域的信道估计方法：将时域的信道估计问题转换到频域、小波域等变换域中进行处理，利用这些域中信号和信道的特定性质，能够更方便地分离信号和信道分量，提高信道估计的准确性和效率。例如在频域中，不同子载波上的信道响应特性可以更清晰地展现出来，便于进行相应的估计操作，但这类方法往往需要对变换域相关知识有深入了解且涉及一定的计算量。

六、信道估计技术的发展趋势

1. 与机器学习结合：随着人工智能技术的蓬勃发展，将机器学习算法（如深度学习中的神经网络）引入OFDM系统的信道估计中成为研究热点。机器学习方法可以通过大量的数据训练，自动学习信道的复杂特征和变化规律，有望在复杂信道环境下实现更精准、更快速的信道估计，不过其训练数据获取、模型泛化能力等方面还需要进一步优化。 2. 低复杂度高效算法研发：为了满足未来高速通信以及终端设备低功耗等需求，研究人员致力于开发具有更低复杂度同时又能保证较高估计精度的信道估计算法，以减少设备运算负担，提高系统整体性能，特别是在资源受限的物联网等应用场景中更具现实意义。 3. 多技术融合应用：综合运用多种信道估计方法以及结合其他通信技术（如先进的编码技术、同步技术等），取长补短，共同应对复杂多变的信道环境，实现OFDM系统信道估计的最优化，进一步提升通信系统的稳定性和可靠性。综上所述，OFDM系统的信道估计是保障通信系统性能的关键技术之一，虽然面临诸多挑战，但随着相关技术的不断发展和创新，信道估计方法将不断完善，为OFDM系统在各类通信场景中的高效应用提供坚实的技术支撑

📚2 运行结果

主函数部分代码：

clc
clear all

nCP = 8;%round(Tcp/Ts);
nFFT = 64; 
NT = nFFT + nCP;
F = dftmtx(nFFT)/sqrt(nFFT);

MC = 1500;

EsNodB = 0:5:40;
snr = 10.^(EsNodB/10);
beta = 17/9;
M = 16;
modObj = modem.qammod(M);
demodObj = modem.qamdemod(M);
L = 5;
ChEstLS = zeros(1,length(EsNodB));
ChEstMMSE = zeros(1,length(EsNodB));
TD_ChEstMMSE = zeros(1,length(EsNodB));
TDD_ChEstMMSE = zeros(1,length(EsNodB));
TDQabs_ChEstMMSE = zeros(1,length(EsNodB));

for ii = 1:length(EsNodB)
    disp('EsN0dB is :'); disp(EsNodB(ii));tic;
    ChMSE_LS = 0;
    ChMSE_LMMSE=0; 
    TDMSE_LMMSE =0;
    TDDMSE_LMMSE=0;
    TDQabsMSE_LMMSE =0;
    for mc = 1:MC
% Random channel taps
        g = randn(L,1)+1i*randn(L,1);
        g = g/norm(g);
        H = fft(g,nFFT);
% generation of symbol
        X = randi([0 M-1],nFFT,1);  %BPSK symbols
        XD = modulate(modObj,X)/sqrt(10); % normalizing symbol power
        x = F'*XD;
        xout = [x(nFFT-nCP+1:nFFT);x];        
% channel convolution and AWGN
        y = conv(xout,g);
        nt =randn(nFFT+nCP+L-1,1) + 1i*randn(nFFT+nCP+L-1,1);
        No = 10^(-EsNodB(ii)/10);
        y =  y + sqrt(No/2)*nt;
% Receiver processing
        y = y(nCP+1:NT);
        Y = F*y;
% frequency doimain LS channel estimation 
        HhatLS = Y./XD; 
        ChMSE_LS = ChMSE_LS + ((H -HhatLS)'*(H-HhatLS))/nFFT;
% Frequency domain LMMSE estimation
        Rhh = H*H';
        W = Rhh/(Rhh+(beta/snr(ii))*eye(nFFT));
        HhatLMMSE = W*HhatLS;
        ChMSE_LMMSE = ChMSE_LMMSE + ((H -HhatLMMSE)'*(H-HhatLMMSE))/nFFT;        
% Time domain LMMSE estimation
        ghatLS = ifft(HhatLS,nFFT);
        Rgg = g*g';
        WW = Rgg/(Rgg+(beta/snr(ii))*eye(L));
        ghat = WW*ghatLS(1:L);
        TD_HhatLMMSE = fft(ghat,nFFT);%        
        TDMSE_LMMSE = TDMSE_LMMSE + ((H -TD_HhatLMMSE)'*(H-TD_HhatLMMSE))/nFFT;   

 % Time domain LMMSE estimation - ignoring channel covariance
        ghatLS = ifft(HhatLS,nFFT);
        Rgg = diag(g.*conj(g));
        WW = Rgg/(Rgg+(beta/snr(ii))*eye(L));
        ghat = WW*ghatLS(1:L);
        TDD_HhatLMMSE = fft(ghat,nFFT);%        
        TDDMSE_LMMSE = TDDMSE_LMMSE + ((H -TDD_HhatLMMSE)'*(H-TDD_HhatLMMSE))/nFFT;    
  
  % Time domain LMMSE estimation - ignoring smoothing matrix
        ghatLS = ifft(HhatLS,nFFT);
        TDQabs_HhatLMMSE = fft(ghat,nFFT);%        
        TDQabsMSE_LMMSE = TDQabsMSE_LMMSE + ((H -TDQabs_HhatLMMSE)'*(H-TDQabs_HhatLMMSE))/nFFT;