【图像配准】使用微分同构对数恶魔算法进行 2D 和 3D 图像配准（Matlab实现）

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💥1 概述

微分同构对数恶魔算法（Diffeomorphic Demons Algorithm）是一种常用于图像配准的算法，特别适用于2D和3D图像的变形和配准问题。微分同构对数恶魔算法基于变形场模型，通过定义一个变形场来描述一个图像如何变形以与另一个图像对准。变形场是一个从参考图像到目标图像的映射，它描述了每个像素在配准过程中的位移。算法的核心在于通过优化来估计最佳的变形场。优化的目标是最小化两个图像之间的差异度量，例如最小化归一化互信息（Normalized Mutual Information）或最大化互相关系数（Cross-Correlation Coefficient）。恶魔力（Demons Force）定义了变形场中每个像素点的位移方向和大小。它基于图像间的灰度差异，使得在配准过程中图像更加一致。广泛应用于医学影像领域，如MRI、CT等图像的配准和分析。微分同构对数恶魔算法通过变形场的优化和恶魔力场的计算，实现了高效的2D和3D图像配准，是医学影像和科学研究中的重要工具之一。

📚2 运行结果

部分代码：

% Demons Registration
%
% Simple matlab code for 2D image registration using the diffeomorphic log-demons algorithm 
% Code is provided in order to help the understanding of the Demons algorithm
function demons

figure(1); clf; colormap gray; set(gcf,'renderer','painter')

%% Parameters
niter           = 250;
sigma_fluid     = 2.0; % regularize update      field
sigma_diffusion = 2.0; % regularize deformation field
sigma_i         = 1.0; % weight on similarity term
sigma_x         = 1.0; % weight on spatial uncertainties (maximal step)
nlevel          = 3;   % multiresolution
do_display      = 1;   % display iterations

%% Load fixed image
F = double(imread('data/lenag2.png'));          % fixed   image
%F = double(imread('statue-rio.png'));           % fixed   image
F = imresize(F,0.5);
F = 256*(F-min(F(:)))/range(F(:));              % normalize intensities

%% Load moving image
M = double(imread('data/lenag1.png'));          % moving  image
%M = double(imread('statue-rio-deformed.png'));  % moving  image
M = imresize(M,0.5);
M = 256*(M-min(M(:)))/range(M(:));              % normalize intensities

% Translate
%shift = 3; tmp = zeros(size(M)); tmp((1+shift):end,:) = M(1:(end-shift),:); M = tmp;

%% Create random moving image
%[F,sx0,sy0]  = randomdeform(F,50,5);
%figure(5); showvector(sx0,sy0,4,3,lim); drawnow;

if nlevel == 1
    
    %% Register
    disp(['Register...']);
    opt = struct('niter',niter, 'sigma_fluid',sigma_fluid, 'sigma_diffusion',sigma_diffusion, 'sigma_i',sigma_i, 'sigma_x',sigma_x, 'do_display',do_display, 'do_plotenergy',1);
    [Mp,sx,sy,vx,vy] = register(F,M,opt);

else
    
    %% Multiresolution
    vx = zeros(size(M)); % deformation field
    vy = zeros(size(M));
    for k=nlevel:-1:1
        disp(['Register level: ' num2str(k) '...']);