【图像处理】频域中的傅里叶变换和滤波附Matlab代码

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🔥 内容介绍

一、图像处理的频域基础：从空间域到频域的转换逻辑

1.1 空间域与频域的本质差异

在图像处理中，空间域以像素坐标（x,y）为核心，直接描述图像的灰度分布（如边缘的明暗突变、纹理的重复图案），但难以直观体现 “灰度变化的快慢”；而频域通过 “频率” 量化这种变化速度 —— 高频对应图像中灰度急剧变化的区域（如边缘、噪声、细节），低频对应灰度缓慢变化的区域（如背景、平滑色块）。

例如，一张包含 “蓝天背景 + 树木轮廓” 的图像：

• 蓝天区域灰度变化平缓，对应频域的低频分量；

• 树木边缘灰度从绿色突变至蓝色，对应频域的高频分量；

• 图像中的椒盐噪声（孤立的黑白点），因灰度突变剧烈，属于高频噪声分量。

2.2.3 带通 / 带阻滤波器：针对性频率选择

• 带通滤波器（BPF）：保留某一频率范围（如纹理对应的中频分量），用于提取周期性图案（如布料纹理、印刷品网格）；

• 带阻滤波器（BRF）：抑制某一频率范围（如周期性噪声，如拍摄显示器时的摩尔纹），设计时需先通过傅里叶振幅谱定位噪声对应的频率峰值，再针对性设计滤波器。

三、典型应用案例与性能对比

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 杨坪,栾江峰,丁启敏,等.数字化射线检测中缺陷影像的频域处理[J].无损检测, 2007(12):4.DOI:10.3969/j.issn.1000-6656.2007.12.007.

[2] 张兵兵,武昕伟,赵建春.基于MATLAB图像处理的几种滤波器的比较[J].舰船电子工程, 2013, 33(8):3.DOI:10.3969/j.issn1672-9730.2013.08.017.

[3] 张淼.傅里叶变换与反变换在点阵图像信息压缩处理中的应用[J].中国校外教育:理论, 2009.

📣 部分代码

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