MATLAB频域处理-傅里叶变换和滤波

最新推荐文章于 2025-11-25 19:45:18 发布

原创

最新推荐文章于 2025-11-25 19:45:18 发布 · 1.5w 阅读

87 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文探讨了二维傅立叶变换及其在图像处理中的应用，包括频域低通滤波、高通滤波及拉普拉斯算子的使用。通过MATLAB代码实例，展示了如何对图像进行傅立叶变换、滤波以及逆变换，同时比较了空间域与频域滤波的效果。

主要demo：

二维傅立叶变换，二维FFT，频域低通滤波，高通滤波，拉普拉斯算子

      f=imread('你的图片');
      F=fft2(f);            %对图像f进行傅里叶变换
      S=abs(F);            %S是F的频谱
      imshow(S,[]);       %显示频谱，能量集中子在四个角
      FC=fftshift(F);       %频谱移动到中心
      figure,imshow(FC,[]);        %显示频谱，能量移动到中心
      S2=log(1+abs(FC));    %对频谱作对数变换，拓展其动态范围
      figure,imshow(S2,[]);        %显示变换后的频谱，频谱的细节部分也能清楚显示

f =imread('你的图'); 
imshow(f);
[M,N]=size(f);   % M,N分别是图像f的宽度和高度

%对f进行傅立叶变换，没有对f进行扩充填0操作
F=fft2(f);
sig=10;         % sig是高斯滤波器的方差

% lpfilter 产生一个频域低通滤波器
H =lpfilter('gaussian', M, N, sig);
G=H.*F;    % 频域滤波，将滤波器和F相乘
% 滤波结果进行傅立叶逆变换并取其实部，得到空间域的滤波结果
g =real(ifft2(G));
% 由于折叠效应，g的图像水平边缘有些模糊，但是垂直边缘并不模糊
figure, imshow (g,[]);
PQ=paddedsize (size(f));  %PQ是扩充后的图像尺寸，默认为（M*2, N*2）
Fp=fft2(f, PQ(1), PQ(2));   %傅立叶变换并扩充到指定尺寸
Hp=lpfilter('gaussian', PQ(1),PQ(2), 2*sig);  %Hp是指定尺寸的低通滤波器
Gp=Hp.*Fp;     %频域低通滤波
gp=real(ifft2(Gp));  % 傅立叶逆变换，得到滤波结果
figure, imshow(gp,[  ]);  % 傅立叶逆变换后的结果，原图像只占据左上角1/4
gpc=gp(1:size(f,1), 1:size(f,2));  %只取逆变换的左上角部分
figure, imshow(