【无人机路径规划】用于无人机路径规划的 Dubins 路径附Matlab代码

Matlab算法改进和仿真定制工程师

于 2025-07-27 10:00:21 发布

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文章标签：无人机 matlab 开发语言

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🔥 内容介绍

在无人机路径规划领域，确保路径的平滑性、可行性和高效性是核心目标。尤其是在需要严格遵循运动学约束的场景中（如固定翼无人机、旋翼无人机的转弯限制），传统的折线式路径往往因存在尖锐拐角，导致无人机难以跟踪，甚至引发安全隐患。而 Dubins 路径作为一种能在平面内生成最短平滑路径的经典方法，凭借其对转弯半径约束的天然适配性，在无人机路径规划中展现出独特优势。

Dubins 路径最初由 Lester Dubins 于 1957 年提出，其核心思想是：在给定起点和终点的位置与方向，以及最小转弯半径的约束下，平面内连接两点的最短路径必然由最多三段圆弧和直线段组成，且圆弧段的半径等于最小转弯半径。这一特性完美契合无人机的运动学特性 —— 大多数无人机在转弯时存在最小转弯半径限制（受机身结构、动力系统和飞行稳定性影响），无法实现瞬时转向。因此，Dubins 路径能为无人机提供可直接跟踪的、符合物理约束的平滑路径，在物流配送、巡检监控、搜索救援等实际场景中具有重要应用价值。

Dubins 路径的基本原理与分类

基本原理

Dubins 路径的本质是在 “有向点” 之间生成满足约束的最短路径。“有向点” 指不仅包含位置信息（x,y 坐标），还包含方向信息（航向角 θ）的点。对于无人机而言，起点和终点通常都是有向点 —— 起点需明确起飞方向，终点需指定着陆或悬停方向（如巡检任务中需正对目标物体）。

Dubins 路径的核心约束是最小转弯半径 R，这意味着无人机在转弯时的轨迹必须是半径≥R 的圆弧（实际规划中通常取等于 R，以保证路径最短）。直线段则用于连接圆弧段或直接连接两点（当两点连线方向与起点、终点航向一致且无转弯需求时）。

路径分类

根据组成线段的类型和顺序，Dubins 路径可分为 6 种基本类型，通常记为：LRL、RLR、LRR、RLL、LLR、RRL（其中 L 表示左转弯圆弧，R 表示右转弯圆弧，直线段记为 S，但在标准分类中常隐含于圆弧组合中）。在这 6 种类型中，仅有 2 种是 “最优候选”，即能在特定场景下生成最短路径，其余类型可通过对称性或长度比较被排除。

以最常见的 “LSL”（左 - 直 - 左）和 “RSR”（右 - 直 - 右）为例：LSL 路径由一段左转弯圆弧、一段直线和另一段左转弯圆弧组成，适用于起点和终点航向角偏向左侧的场景；RSR 路径则由右转弯圆弧、直线和右转弯圆弧组成，适用于航向角偏向右侧的场景。通过计算 6 种类型的路径长度并选择最小值，即可得到两点间的最短 Dubins 路径。

Dubins 路径在无人机路径规划中的关键应用

点对点基础路径生成

障碍物规避路径规划

实际场景中存在障碍物（如建筑物、高压线、禁飞区），需在 Dubins 路径基础上进行避障优化。常用方法包括 “路径裁剪与重连” 和 “采样式 Dubins 路径规划”：

路径裁剪与重连

当基础 Dubins 路径穿越障碍物时，先确定障碍物与路径的交点，在交点附近寻找 “绕障点”（位于障碍物安全距离外，且航向角适合衔接），再用新的 Dubins 路径连接绕障点，形成 “起点 - 绕障点 1 - 绕障点 2 - 终点” 的多段 Dubins 路径。

例如，无人机巡检时，基础路径需穿越一栋高楼，可在楼的两侧各设置一个绕障点（左侧点航向偏右，右侧点航向偏左），用 “LSL” 路径连接起点与左侧绕障点，用 “RSR” 路径连接左侧绕障点与右侧绕障点，再用 “LSL” 路径连接右侧绕障点与终点，确保全程避开高楼且转弯半径≥R。

采样式 Dubins 路径规划（结合 RRT * 等算法）

对于复杂多障碍物环境，单独使用 Dubins 路径难以高效避障，需与采样算法结合。例如，在 RRT*（快速探索随机树 *）算法中，将随机采样点之间的连接路径替换为 Dubins 路径，使生成的树中所有边都是平滑可行的无人机轨迹。

具体而言，当 RRT算法尝试连接两个采样点时，不再使用直线，而是计算两点间的最短 Dubins 路径，若该路径不穿越障碍物，则将其加入树中。这种 “RRT-Dubins” 算法既能保持 RRT * 的全局搜索能力，又能确保生成的路径满足无人机的运动学约束，在城市峡谷、森林等复杂环境中表现优异。

多任务点路径衔接优化

无人机常需执行多任务点作业（如多点巡检、多目标投递），需将多个 Dubins 路径段平滑衔接，形成完整任务轨迹。衔接时需满足：前一段路径的终点航向角与后一段路径的起点航向角一致，避免出现 “硬转弯”。

例如，某巡检任务包含 A、B、C 三个目标点，需规划 “A→B→C” 的路径：

计算 A 到 B 的 Dubins 路径，终点航向角设为 θ1；

计算 B 到 C 的 Dubins 路径，起点航向角强制设为 θ1，确保两段路径在 B 点平滑过渡；

若多任务点存在时序约束（如 B 点需在 C 点之前到达），可结合遗传算法等优化任务点顺序，再用 Dubins 路径连接，进一步缩短总路径长度。

Dubins 路径的优势与局限性

核心优势

运动学可行性：严格遵循最小转弯半径约束，生成的路径可直接被无人机跟踪，无需额外的轨迹平滑处理，避免了折线路径导致的机身震颤或控制失稳。

路径最短性：在给定约束下，Dubins 路径是理论上的最短平滑路径，能减少无人机的飞行距离和能耗，延长续航时间。

计算高效性：基于几何解析方法，Dubins 路径的长度计算和轨迹生成可通过公式直接求解，耗时极短（毫秒级），适合实时规划场景。

局限性

二维平面限制：传统 Dubins 路径仅适用于平面（2D）路径规划，无法直接处理三维空间中的高度变化（如无人机的爬升或下降）。尽管可通过 “分层规划”（先规划平面路径，再单独设计高度曲线）弥补，但会增加复杂度。

障碍物处理能力弱：单独的 Dubins 路径不具备主动避障能力，需与其他算法（如 RRT*、A*）结合才能应对多障碍物环境，增加了系统设计难度。

对航向角敏感：起点和终点的航向角微小变化可能导致路径类型和长度显著变化，在动态任务中（如终点位置或方向临时调整）需重新计算，适应性有限。

改进方向与应用案例

三维 Dubins 路径拓展

为适应无人机的三维飞行需求，研究人员提出了三维 Dubins 路径（又称 “空间 Dubins 路径”），在平面 Dubins 路径基础上增加了高度维度的约束（如最大爬升角、下降角）。三维 Dubins 路径通常由螺旋线（代替平面圆弧）和空间直线组成，确保无人机在转弯的同时实现高度变化，适用于山区巡检、高空侦察等场景。

动态障碍物避障优化

结合强化学习算法，使无人机能在动态环境中（如遇到移动的鸟类、其他无人机）实时调整 Dubins 路径。例如，用深度强化学习训练智能体，当传感器检测到动态障碍物时，快速生成绕障所需的临时 Dubins 路径段，确保避障后仍能回归原规划轨迹。

应用案例：电力巡检无人机路径规划

某输电线路巡检任务中，无人机需从基站出发，依次巡检 5 个铁塔（每个铁塔为一个任务点），并返回基站。铁塔周围存在树木（静态障碍物），且无人机最小转弯半径为 8 米，需保持与铁塔的安全距离≥5 米。

采用 “RRT*-Dubins” 算法规划路径：

RRT * 算法在环境中采样，用 Dubins 路径连接采样点，生成避开树木的全局路径框架；

对每个任务点间的路径，通过 Dubins 路径优化，确保转弯半径≥8 米；

多任务点衔接时，调整各段路径的终点航向角，使无人机在铁塔处正对线路方向（便于传感器拍摄）。

结果显示：规划的路径全程无碰撞，总长度较传统折线路径缩短 12%，无人机跟踪误差≤0.5 米，满足巡检精度要求。

挑战与未来展望

核心挑战

三维路径的高效计算：现有三维 Dubins 路径的解析解复杂，计算耗时较长，难以满足实时规划需求，需简化模型或开发快速数值解法。

多机协同路径冲突：多架无人机同时作业时，Dubins 路径可能出现交叉碰撞，需设计分布式协同算法（如基于优先级的路径调整），在保持各自 Dubins 路径特性的同时避免冲突。

动态约束适应性：无人机的最小转弯半径可能随速度、负载变化（如满载时 R 增大），传统 Dubins 路径固定 R 的做法会导致路径不可行，需研究 “自适应 R 的 Dubins 路径”。

未来方向

融合多物理约束：将无人机的能耗模型、风速干扰等因素纳入 Dubins 路径的优化目标，生成 “最短且最节能” 的路径，而非单纯追求长度最短。

与智能算法深度结合：用深度学习预测复杂环境中障碍物的运动趋势，提前生成避障所需的 Dubins 路径段，提升动态环境适应性。

标准化路径库构建：针对常见场景（如城市网格、山区地形）预计算典型 Dubins 路径，形成路径库，在实际规划时直接调用或微调，提高实时性。

结语

Dubins 路径凭借其对无人机运动学约束的完美适配和高效的计算特性，在路径规划中占据重要地位，尤其在无障或低复杂度障碍场景中表现卓越。尽管存在三维适应性差、动态避障能力弱等局限，但通过与采样算法、强化学习的结合，以及三维拓展研究，其应用范围正不断扩大。未来，随着无人机技术的发展，Dubins 路径将在更复杂的任务场景中（如多机协同、跨域飞行）发挥关键作用，为无人机的安全、高效作业提供坚实的路径保障。