【场景生成与削减】基于蒙特卡洛法场景生成及启发式同步回带削减风电、光伏、负荷研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

随着全球能源结构的转型，风力发电(风电)和光伏发电(光伏)作为清洁能源的代表，其渗透率正在快速提高。然而，风电和光伏发电具有显著的间歇性和波动性，这对电力系统的稳定运行带来了严峻的挑战。与此同时，电力负荷本身也具有高度的不确定性。如何准确地模拟风电、光伏和负荷的随机性，并构建能够反映其联合概率分布的场景，进而评估其对电力系统运行的影响，成为了一个亟待解决的关键问题。本文旨在探讨基于蒙特卡洛(Monte Carlo)法进行风电、光伏和负荷场景生成的方法，并结合启发式同步回带策略，实现对生成场景的有效削减，以期为电力系统规划、调度和风险评估提供可靠的决策依据。

1. 引言：场景生成与削减的必要性

传统电力系统分析通常基于确定性模型，忽略了风电、光伏和负荷的随机性。这种简化处理在低比例可再生能源渗透率的情况下尚可接受，但在高渗透率下则会导致严重的误差，甚至误导决策。场景生成技术提供了一种模拟不确定性的有效途径，它通过生成大量代表性的场景来描述随机变量的可能取值范围，从而将不确定性转化为一系列确定的情况进行分析。

然而，直接使用生成的全部场景进行电力系统分析往往会导致计算量过大，甚至难以承受。因此，需要对生成的场景进行削减，以减少计算负担，同时尽可能保留原始场景的代表性信息。场景削减的目的是在保证结果精度的前提下，降低计算复杂度，提高分析效率。

2. 基于蒙特卡洛法的场景生成方法

蒙特卡洛法是一种基于随机抽样和统计试验的数值计算方法，适用于解决具有复杂随机性的问题。在风电、光伏和负荷场景生成中，蒙特卡洛法能够有效地模拟这些随机变量的概率分布特性。

2.1 风电功率场景生成

风电功率的生成需要考虑风速的随机性。常用的风速模型包括威布尔分布和正态分布。威布尔分布能够较好地描述风速的概率分布特性，其概率密度函数如下：

f(v) = (k/c) * (v/c)^(k-1) * exp(-(v/c)^k)

其中，v为风速，k为形状参数，c为尺度参数。

根据风速的概率分布，可以通过蒙特卡洛抽样生成一系列风速值，然后利用风力发电机组的功率曲线将风速转化为风电功率。

2.2 光伏功率场景生成

光伏功率的生成受到太阳辐射强度的影响。太阳辐射强度可以采用多种模型进行描述，例如β分布和Clearness Index模型。β分布能够较好地描述太阳辐射强度的分布特性，其概率密度函数如下：

f(x) = (x^(α-1) * (1-x)^(β-1)) / B(α, β)

其中，x为太阳辐射强度，α和β为形状参数，B(α, β)为β函数。

类似地，可以通过蒙特卡洛抽样生成一系列太阳辐射强度值，然后利用光伏发电系统的转换效率将太阳辐射强度转化为光伏功率。

2.3 负荷场景生成

负荷场景的生成需要考虑用户用电习惯、天气条件、社会经济因素等多种因素的影响。常用的负荷模型包括时间序列模型(如ARIMA模型)和马尔可夫链模型。时间序列模型能够捕捉负荷随时间变化的趋势，而马尔可夫链模型能够描述负荷在不同状态之间转移的概率。

通过对历史负荷数据的分析，可以建立合适的负荷模型，并利用蒙特卡洛抽样生成一系列负荷值。

2.4 场景相关性处理

风电、光伏和负荷之间可能存在一定的相关性，例如光伏功率和负荷可能都受到天气条件的影响。为了更准确地模拟实际情况，需要在场景生成过程中考虑这些相关性。常用的相关性建模方法包括Copula函数和Cholesky分解。

Copula函数能够将多个随机变量的边缘分布与其联合分布关联起来，从而方便地构建多变量联合分布。Cholesky分解则可以将一个协方差矩阵分解为一个下三角矩阵及其转置的乘积，从而实现相关随机变量的抽样。

3. 基于启发式同步回带策略的场景削减方法

生成大量的场景后，需要对其进行削减，以降低计算复杂度。传统的场景削减方法，例如快速前向选择法(Fast Forward Selection)和同步回带法(Synchronous Backward Reduction, SBR)，都存在一定的局限性。快速前向选择法计算复杂度较高，而同步回带法容易陷入局部最优解。

本文提出一种基于启发式同步回带策略的场景削减方法，该方法结合了启发式算法和同步回带法的优点，能够有效地削减场景，同时保证结果的精度。

3.1 启发式规则设计

启发式规则的设计是该方法的关键。启发式规则用于指导场景的删除顺序，优先删除对结果影响较小的场景。本文考虑以下几种启发式规则：

• 概率规则：

   优先删除概率较低的场景。

• 距离规则：

   优先删除与其他场景距离较近的场景。距离可以采用欧氏距离、Kullback-Leibler散度等度量。

• 灵敏度规则：

   优先删除对电力系统关键指标影响较小的场景。例如，可以计算每个场景对电网阻塞、电压越限等指标的灵敏度，然后优先删除灵敏度较低的场景。

3.2 同步回带削减流程

基于启发式同步回带策略的场景削减流程如下：

1. 初始化：

    将所有生成的场景作为初始场景集。

2. 计算场景相似度：

    计算场景集中任意两个场景之间的距离或相似度。

3. 应用启发式规则：

    根据预先设定的启发式规则，对场景集中的每个场景进行评分。

4. 选择待删除场景：

    选择评分最低的场景作为待删除场景。

5. 评估删除影响：

    评估删除该场景对结果的影响，例如电力系统运行的平均成本、可靠性指标等。

6. 判断是否接受删除：

    如果删除该场景对结果的影响小于预先设定的阈值，则接受删除，更新场景集；否则，放弃删除，选择下一个评分最低的场景。

7. 重复步骤2-6：

    重复步骤2-6，直到场景数量达到预先设定的目标数量。

通过上述流程，可以逐步删除对结果影响较小的场景，最终得到一个能够代表原始场景集，同时计算复杂度较低的精简场景集。

4. 仿真分析与结果讨论

为了验证本文提出的方法，选取一个IEEE标准测试系统进行仿真分析。分别采用蒙特卡洛法生成风电、光伏和负荷场景，并采用启发式同步回带策略进行场景削减。将削减后的场景应用于电力系统规划、调度和风险评估，并将结果与使用全部场景进行分析的结果进行比较。

仿真结果表明：

• 本文提出的基于蒙特卡洛法的场景生成方法能够有效地模拟风电、光伏和负荷的随机性，生成的场景能够较好地反映其联合概率分布特性。

• 本文提出的基于启发式同步回带策略的场景削减方法能够在保证结果精度的前提下，有效地降低计算复杂度，提高分析效率。

• 采用削减后的场景进行电力系统分析，能够得到与使用全部场景进行分析相近的结果，但计算时间显著缩短。

5. 结论与展望

本文研究了基于蒙特卡洛法进行风电、光伏和负荷场景生成的方法，并结合启发式同步回带策略，实现了对生成场景的有效削减。仿真结果表明，本文提出的方法能够有效地模拟风电、光伏和负荷的随机性，并降低计算复杂度，为电力系统规划、调度和风险评估提供了可靠的决策依据。

未来的研究方向包括：

• 更加精细的场景生成模型：

   考虑更多影响风电、光伏和负荷的因素，例如天气预报、设备故障等，构建更加精细的场景生成模型。

• 动态场景削减方法：

   研究根据电力系统的运行状态动态调整场景削减策略的方法，以提高分析的精度和效率。

• 与其他智能算法的结合：

   将启发式算法与其他智能算法，例如遗传算法、粒子群算法等，结合起来，以进一步优化场景削减的效果。

随着可再生能源渗透率的不断提高，场景生成与削减技术将在电力系统分析中发挥越来越重要的作用。通过不断改进和完善场景生成与削减方法，可以更好地应对可再生能源带来的挑战，促进电力系统的安全、可靠和经济运行。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 阳晓明.含分布式电源和电动汽车的主动配电网络重构研究[D].上海电机学院,2020.

[2] 仲家,电气工程.智能配电网可调节资源集群划分与优化调度研究[D].山东大学[2025-03-20].

[3] 乌云娜,胡新亮,许凌爽.基于蒙特卡洛模拟法的风电投资项目优选研究[J].项目管理技术, 2011(11):4.DOI:10.3969/j.issn.1672-4313.2011.11.021.

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