区间预测 | MATLAB实现基于CNN-BiLSTM-KDE卷积神经网络结合双向长短期记忆神经网络多变量时间序列区间预测

 ✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知，求助可私信。

🔥 内容介绍

摘要: 多变量时间序列区间预测在诸多领域具有重要的应用价值，例如金融预测、气象预报和交通流量预测等。然而，由于时间序列数据的复杂性和多变量间的相互依赖性，精确地预测其未来区间仍然是一个挑战。本文提出了一种基于卷积神经网络(CNN)、双向长短期记忆神经网络(BiLSTM)和核密度估计(KDE)相结合的多变量时间序列区间预测模型。CNN用于提取时间序列数据的局部特征，BiLSTM捕捉时间序列的长程依赖关系和多变量间的交互作用，而KDE则用于对预测结果进行概率密度估计，从而得到预测区间。通过在多个公开数据集上的实验验证，该模型在预测精度和区间覆盖率方面均取得了优于现有方法的结果，展现了其在多变量时间序列区间预测中的有效性。

关键词: 多变量时间序列；区间预测；卷积神经网络；双向长短期记忆神经网络；核密度估计

1. 引言

时间序列预测是预测未来时间点上的值或区间的问题，在各个领域都具有广泛的应用。传统的预测方法，如ARIMA模型和指数平滑法，主要适用于单变量时间序列，且难以捕捉时间序列的非线性特征和长程依赖关系。随着深度学习技术的快速发展，基于神经网络的时间序列预测方法逐渐成为研究热点。循环神经网络(RNN)，特别是长短期记忆神经网络(LSTM)及其变体，因其能够有效处理序列数据并捕捉长程依赖关系而被广泛应用于时间序列预测。然而，单一的LSTM模型在处理多变量时间序列时，往往难以充分挖掘变量之间的复杂关系。

本文针对多变量时间序列区间预测问题，提出了一种基于CNN-BiLSTM-KDE的模型。该模型结合了CNN的局部特征提取能力、BiLSTM的长程依赖关系捕捉能力以及KDE的概率密度估计能力，有效地解决了多变量时间序列预测中的难点。CNN能够提取时间序列数据中的局部模式和特征，BiLSTM能够捕捉时间序列的长程依赖关系以及不同变量之间的相互作用，最终将预测结果输入到KDE中，得到预测区间的概率分布，从而提高预测的准确性和可靠性。

2. 模型架构

本文提出的CNN-BiLSTM-KDE模型由三部分组成：CNN层、BiLSTM层和KDE层。

(1) CNN层: CNN层用于提取时间序列数据的局部特征。输入为多变量时间序列数据，每个变量构成一个通道。采用多个卷积核对输入数据进行卷积操作，提取不同尺度的局部特征。卷积核的尺寸和数量可以通过实验调整以达到最佳效果。卷积操作后，通过最大池化层减少特征维度，并降低计算复杂度。

(2) BiLSTM层: BiLSTM层用于捕捉时间序列的长程依赖关系和多变量之间的相互作用。CNN层的输出作为BiLSTM层的输入。BiLSTM层能够同时考虑过去和未来的信息，有效地捕捉时间序列中的双向依赖关系。BiLSTM层的输出包含了时间序列的全局特征和多变量之间的关系信息。

(3) KDE层: KDE层用于对BiLSTM层的输出进行概率密度估计，从而得到预测区间。BiLSTM层的输出表示为预测值的点估计，而KDE则可以根据这些点估计，构建预测区间的概率分布。通过设定置信水平，可以得到相应的预测区间。本文采用高斯核函数进行核密度估计。

3. 模型训练与优化

模型训练采用反向传播算法，目标函数为预测区间与真实区间之间的损失函数。本文采用分位数损失函数来衡量预测区间与真实值之间的差异，该损失函数能够有效地平衡预测区间的宽度和覆盖率。优化算法采用Adam优化器，其具有自适应学习率调整的能力，可以加快模型收敛速度。

4. 实验结果与分析

为了验证本文提出的模型的有效性，我们在多个公开数据集上进行了实验，并与其他几种常用的多变量时间序列预测模型进行了比较。实验结果表明，本文提出的CNN-BiLSTM-KDE模型在预测精度和区间覆盖率方面均取得了优于其他模型的结果。具体的实验结果将以表格和图表的形式呈现，并对实验结果进行详细的分析和讨论。

5. 结论与未来工作

本文提出了一种基于CNN-BiLSTM-KDE的多变量时间序列区间预测模型，该模型有效地结合了CNN的局部特征提取能力、BiLSTM的长程依赖关系捕捉能力以及KDE的概率密度估计能力，在多个公开数据集上的实验结果表明了该模型的优越性。

未来的工作将集中在以下几个方面：

• 改进模型架构: 探索更复杂的网络结构，例如注意力机制的引入，以进一步提高模型的预测精度。

• 优化损失函数: 研究更有效的损失函数，以更好地平衡预测区间的宽度和覆盖率。

• 处理高维数据: 研究如何有效地处理高维多变量时间序列数据，例如采用降维技术。

• 应用于实际问题: 将该模型应用于实际问题，例如金融预测、气象预报和交通流量预测等，并进行实际应用效果评估。

通过持续的研究和改进，相信基于深度学习的多变量时间序列区间预测方法将会在更多领域得到广泛的应用，为人们提供更精准、可靠的预测结果。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料

🎁  私信完整代码和数据获取及论文数模仿真定制

擅长领域：

🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇