LeetCode 141. Linked List Cycle（C++版）

最新推荐文章于 2024-01-11 13:46:47 发布

海阔天空sky1992

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该博客探讨如何使用C++解决LeetCode 141问题，即判断链表是否存在环。通过设置快慢指针，如果快指针追上慢指针则证明链表有环。接着，文章介绍了如何计算环的长度以及寻找环的入口点。最后，预告了实现代码将在下篇博客中分享。

Given a linked list, determine if it has a cycle in it.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

思路分析：

题目要求是判断链表是否有环，leetcode上链表的题都是没有头结点的。

最常见的想法是遍历linked list，同时用个set进行记录遍历过的节点，如果遍历linked list时发现当前节点已经在set中出现过了。那就说明成环了。set将使用O(N)的空间复杂度。但题目要求不能用额外空间。

令两个速度不同的指针同时从起点开始遍历链表。慢指针走一步，快指针走两步，如果链表有环，走的快的指针肯定能赶上走的慢的指针，两个指针肯定会相遇。如果走的快的指针走到了链表的末尾（NULL）还没有遇到第一个指针，那么链表就不是环形指针。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        //取一个快指针，每次走两步，慢指针每次走一步,如果两个指针可以相遇，含有环
        if(head == NULL) return false;
        ListNode *slow = head;
        ListNode *fast = head;
        
        while(fast -> next != NULL && fast -> next -> next != NULL ){//此处未判断fast是否为null,默认其不为null，那么必须在一开始判断head是否为null。
            slow = slow -> next;
            fast = fast -> next -> next;
            if(slow == fast) 
                return true;
        }
        return false;
    }
};

延伸：

1、判断环的长度

上一个程序找到了相遇点，记录为p，然后继续遍历链表，并开始统计环长，再次到达p时，即可求出环的总长度。

2、寻找环的入口点：

在链表头和相遇点分别设一个指针，每次各走一步，两个指针的第一个相遇点即环入口点。

原理：

当fast与slow相遇时，slow还没有走完链表，而fast已经在链表的环内循环了n圈（n为正整数，n >= 1）。假设slow走了s步，那么fast则走了2

s步，设环长为r，则应满足：2s - s = nr 。那么 s = nr。

设整个链表长度为l，环的入口处与相遇点的距离为x，起点到环入口点的距离为a，那么：

a + x = s = nr,

a + x = (n - 1) r + r = (n - 1)r + l - a

a = (n - 1)r + (l - a - x)

l - a - x为相遇点到交叉点的距离。取n = 1 时，即fast只比slow多走了一圈，正好fast和slow第一次相遇时，a = l - a - r，也即是从链表起点到环的入口点的距离刚好等于从相遇点走到环的入口点的距离。所以可以使两个指针分别从链表起点p和fast与slow的相遇点q开始走，p和q相遇的点即环的入口点。

实现代码见下一篇博客。