hdu1565 状态压缩~最优值

最新推荐文章于 2013-07-17 02:14:55 发布

丿Smile灬晨星

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分类专栏：动态规划

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本文探讨了一种优化网络流算法应用于解决状态转移问题的方法，通过引入状态记录和权值和优化，实现从朴素三重循环到高效算法的转变。详细介绍了算法的优化过程、关键步骤和性能提升，旨在提供一种有效的解决复杂状态转移问题的策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

先dfs出两行可转移得状态,一开始用朴素的三重循环写3500MS+，感觉应该是数据比较水，看了队友的网络流代码0MS过，甚是不爽，应该优化一下，再开了一个数组记录每一行状态权值之和，优化后560MS+，只是空间有点大了。

ACcode：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int NS=21;

int n,sum;
int dp[2][1<<NS],g[NS][NS];
int state[1<<NS][2],top;
int c[1<<NS],tmp[1<<NS];

void dfs(int pos,int pre,int now)
{
    if (pos>=n)
    {
        tmp[top]=now;
        state[top][0]=pre;
        state[top++][1]=now;
        return ;
    }
    int x=pre&1,y=now&1;
    dfs(pos+1,pre<<1,now<<1);
    if (!x) dfs(pos+1,pre<<1|1,now<<1);
    if (!y) dfs(pos+1,pre<<1,now<<1|1);
}

void init(int x)
{

    for (int lim=(1<<n),i=0;i<lim;i++)
    dp[x][i]=-1,c[i]=0;
}

int Max(int a1,int b1)
{
    return a1>b1?a1:b1;
}

int main()
{
    int now,pre,s,t,w;
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        int lim=1<<n;
        sum=top=0,dfs(0,0,0);
        sort(tmp,tmp+top);
        for (int i=1;i<top;i++)
        if (tmp[i]!=tmp[i-1])
        tmp[sum++]=tmp[i];
        memset(g,0,sizeof(g));
        for (int i=0;i<n;i++)
        for (int j=0;j<n;j++)
        scanf("%d",&g[i][j]);

        pre=1,now=0;
        init(now);
        dp[now][0]=0;
        for (int i=0;i<=n;i++)
        {
            pre^=1,now^=1;
            init(now);
            for (int k=0;k<sum;k++)
            {
                t=tmp[k];
                for (int j=0;j<n;j++)
                if (t&(1<<j))
                c[t]+=g[i][j];
            }

            for (int j=0;j<top;j++)
            {
                s=state[j][0],t=state[j][1];
                if (dp[pre][s]==-1) continue;
                w=dp[pre][s]+c[t];
                dp[now][t]=Max(dp[now][t],w);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[now][0]);
    }
    return 0;
}