R中进行PCA主成分分析

最新推荐文章于 2024-06-21 22:41:45 发布
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#R #数据挖掘 #统计 #预处理 #降维

该博客探讨了PCA在R中的应用，包括其优点和潜在的缺点。PCA通过降维来避免高维数据的问题，但可能会忽略重要的分类信息。文章详细解释了PCA的原理，涉及特征值和特征向量，以及如何在R中实施PCA。同时，还展示了相关程序和结果对比。

1. PCA优缺点

  • 利用PCA达到降维目的，避免高维灾难。
  • PCA把所有样本当作一个整体处理，忽略了类别属性，所以其丢掉的某些属性可能正好包含了重要的分类信息

2. PCA原理

条件1：给定一个m*n的数据矩阵D， 其协方差矩阵为S. 如果D经过预处理， 使得每个每个属性的均值均为0， 则有S=DTD。

PCA的目标是找到一个满足如下性质的数据变换：
- 每对不同的新属性的协方差为0，即属性间相互独立；
- 属性按照每个属性捕获的数据方差大小进行排序；
- 第一个属性捕获尽可能多的数据方差；
- 满足正交性的前提下，每个属性尽可能多的捕获剩余方差。

条件2:由于协方差矩阵是半正定矩阵，则其具有非负特征值。令

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02-27
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实验八 PCA主成分分析
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