Leetcode回文数算法与分析

@Leetcode回文数

回文一直是很诗意的艺术形式，我们可以看到诸如 “雪映梅花梅映雪，莺宜柳絮柳宜莺” 这样的回文对联，在算法分析中，回文数的写法同样是极富有诗意的。
先看题干：
判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？（进阶要求）
示例如下：

输入: 121
输出: true

输入: -121
输出: false
解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数

输入: 10
输出: false
解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

从示例我们可以看到，能完成这个回文任务的只有正数，因为负号不能回文，并且所有模10为0的数也都会被排除在外，因为并不能找到0开头的数字。这是本题示例上传达的基本信息。

那么接下来就是决定是否将整数转为字符串了！根据这个选择的不同，本题的接替思路有两种版本，我们先来看看大家所熟知的转字符串的方法：

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(int x) {
    int k=1；//从第一个位置开始记录（此处可以使用第0个）
    int flag=1;
    char m[105];
    char n[105];
    if(x==0)
        return true;
    if(x<0||x%10==0)
       return false;
    while(x)
    {
        m[k]=x%10+'0';//转化为字符型
        k++;
        x=x/10;
    }
    m[k]='\0';
    k--;
    int j=1;
    while(k>=1)
    {
        n[j]=m[k];
        k--;
        j++;
    }
    n[j]='\0';
    for(int i=1;i<=(strlen(n)-1)/2;i++)//偶数一半判断，奇数一半少一个中间
    {
        if(n[i]!=m[i])
        {
            flag=0;
            break;
        }
    }
    if(flag==1)
        return true;
    else if(flag==0)
        return false;
    return 0;
    }
};

本人自忖代码能力不够，为了展现思路，亲自动手写了一份简单易懂、老少皆宜、啰里啰唆、混水摸鱼、开门见山、大刀阔斧、天马行空、奇奇怪怪、红橙作伴的代码。虽说如此，但这份代码把所有的步骤全部分开了，也就更容易明白这个方法需要使用那些判断和各类条件。

思路很明晰，首先通过＋’\0’将数字挨个转换成字符，存入之后使用两个不同的char数组来进行比较，此处只要比较一半就够了，只要有不同之处，就证明不是回文数。负数、10的整数倍和0的判断在最前面，注意，0是回文数，所以我就意拉出来判断了。

需要注意的细节是数组下标的问题，0开始和1开始时对应的判断和循环条件是完全不同的，而且修改的小地方也有很多，需须细推敲得出正确的比较方案。

那么进阶要求中的不使用字符串的转化应该怎么做呢？我们来看下一种版本的代码：

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(int x) {
    int m=x;
    long com=0;
    if(x==0)
        return true;
    if(x<0||x%10==0)
       return false;
    while(x)
    {
        com=com*10+x%10;
        x=x/10;
    }
    if(m==com)
        return true;
    else
        return false;
    }
};

显然不用转化成字符串的方法思路更为简单，就是在《整数反转》这题之上加了一个判断的步骤，即可完成对回文数的判断。
关于整数反转的算法与分析，可以参考我的博客
(https://blog.youkuaiyun.com/Maple_PI/article/details/94969384 )
在其中有对整数反转的分析。需要注意的是上一版本种的三个特殊判断点在这一版本种任然适用，且为了避免溢出，com仍然需要使用长整型。