洛谷P1108（低价购买）

题目：
“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者，你必须遵循以下的问题建议:“低价购买；再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下，求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^{16}2
16
范围内的正整数)，你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买；再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。

这里是某支股票的价格清单：

日期 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8, 9 ,10 ,11, 121,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

价格 68 ,69 ,54, 64,68 ,64 ,70 ,67 ,78 ,62, 98, 8768,69,54,64,68,64,70,67,78,62,98,87

最优秀的投资者可以购买最多44次股票，可行方案中的一种是：

日期 2 , 5 , 6 ,102,5,6,10

价格 69, 68 ,64 ,6269,68,64,62

这是一套求相对位置不变的情况下位于相对位置后面的数比位于相对位置前面的数小的最大字串并求相同最大字串的方案数：
可以用一个f数组存其到目前下标为止的所有满足上列条件的最长长度，用t表示该下标位置有多少最长长度相同的方案，通过一次遍历在前一个的基础上判断就好，是一道简单的dp

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[5005], f[5005], t[5005];
int main() {
	int n, ans = 1, ans2 = 0;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
		f[i] = t[i] = 1;
	}
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j < i; j++) {
			if (a[j] > a[i]) {
				if (f[i] < f[j] + 1)f[i] = f[j] + 1, t[i] = t[j];
				else if (f[i] == f[j] + 1)t[i] += t[j];
			}
			if (a[j] == a[i])f[j] = t[j] = 0;
		}
		ans = max(ans, f[i]);
	}
	cout << ans;
	for (int i = 1; i <= n; i++)if (f[i] == ans)ans2 += t[i];
	cout << " " << ans2;
	return 0;
}