P1108 低价购买（DP）

最新推荐文章于 2022-03-09 19:40:14 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-09 19:40:14 发布 · 197 阅读

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博客主要围绕求最长下降序列的长度及不同方案的个数展开。对于最长下降序列长度，采用n^2的动态规划（dp）方法求解，同时也提及了求方案数，但未详细说明具体做法。

题目大意

求最长下降序列的长度以及方案不同的个数。

思路

最长下降序列的长度好说，这里用n^2的dp就行，求方案数

if(d[i] == d[j] + 1 && v[i] < v[j]) f[i] += f[j];
去重
if(d[i] == d[j] && v[i] == v[j]) f[i] = 0;

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e3 + 10;
int d[maxn], f[maxn], v[maxn];
int n;
int main()
{
    // freopen("i.txt", "r", stdin);
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &v[i]);
    }
    memset(d, 0, sizeof(d));
    memset(f, 0, sizeof(f));
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        d[i] = 1;
        for(int j = 1; j < i; j++) 
        {
            if(v[i] < v[j]) 
            {
                d[i] = max(d[i], d[j] + 1);
            }
        }
        ans = max(d[i], ans);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(d[i] == 1) f[i] = 1;
        for(int j = 1; j < i; j++) {
            if(v[i] < v[j] && d[i] == d[j] + 1) {
                f[i] += f[j];
            }
            if(v[i] == v[j] && d[i] == d[j]) {
                f[j] = 0;
            }
        }
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(d[i] == ans) cnt+=f[i];
    }
    cout << ans << " " << cnt << endl;
    return 0; 
}