Python实习数据结构与算法——杨辉三角

最新推荐文章于 2024-06-27 17:39:29 发布
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分类专栏： 数据结构与算法 文章标签： 数据结构 leetcode python 动态规划
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本文介绍如何使用Python解决LeetCode上的杨辉三角问题。通过数学方法和动态规划两种思路，详细阐述了解题过程。代码实现简洁，同时分析了时间复杂度和空间复杂度，对于理解动态规划和递推关系有很好的帮助。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题目描述：

给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。

在这里插入图片描述

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:
输入: 5
输出:
[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,
最低0.47元/天 解锁文章
Python算法 — 杨辉三角
kami_ochin_akane的博客
08-04 643
帕斯卡三角形，又称杨辉三角形是二项式系数在三角形中的一种几何排列。 帕斯卡三角形通常从第0行开始枚举，并且每一行的数字是上一行相邻两个数字的和。 在第0行只写一个数字1，然后构造下一行的元素。 将上一行中数字左侧上方和右侧上方的数值相加。 如果左侧上方或者右侧上方的数字不存在，用0替代。 代码： n=int(raw_input()) lst_a=[1] for i in range(n): lst_b=[0] lst_s = lst_b + lst_a lst_e = lst_a +
Python——杨辉三角形
weixin_43371789的博客
02-05 937
试题 基础练习 杨辉三角形 资源限制 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 问题描述 杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。 它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。 下面给出了杨辉三角形的前4行： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 给出n，输出它的前n行。 输入格式 输入包含一个数n。 输出格式 输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。 样例输入 4 样例
Python实现数据结构与算法——杨辉三角 II
Mantana的博客
04-03 613
题目描述： 给定一个非负索引 k，其中 k ≤ 33，返回杨辉三角的第 k 行。 在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。 示例: 输入: 3 输出: [1,3,3,1] 进阶： 你可以优化你的算法到 O(k) 空间复杂度吗？ 来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle-ii 著作权归领扣网络所有...
Python之杨辉三角算法实现
weixin_33816300的博客
12-09 192
学习了廖雪峰的官方网站的python一些基础，里面有个题目，就是让写出杨辉三角的实现，然后我就花了时间实现了一把。思路也很简单，就是收尾插入0，然后逐层按照杨辉三角的算法去求和实现杨辉三角。 附属代码： 1 # -*- coding: utf-8 -*- 2 3 # 期待输出: 4 # [1] 5 # [1, 1] 6 # [1, 2, 1] 7 # [1,...
python创意爱情代码大全-Python极简代码实现杨辉三角示例代码
weixin_39611863的博客
11-11 376
杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。把每一行看做一个list，写一个generator，不断输出下一行的list实现下列输出效果：# [1]# [1, 1]# [1, 2, 1]# [1, 3, 3, 1]# [1, 4, 6, 4, 1]# [1, 5, 10, 10, 5, 1]# [1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]# [1, 7, 21...
数据结构Python用队列实现杨辉三角形
switch616的博客
05-02 3087
数据结构Python用队列实现杨辉三角形 简介 队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。队列中没有元素时，称为空队列。 队列的数据元素又称为队列元素。在队列中插入一个队列元素称为入队，从队列中删除一个队列元素称为出队。因为队列只允许在一端插入，在另一端删除，所以只有最早进入队列的元素才能最先从队列中删除，故队列又称为先进先出（FIFO—
使用python打印十行杨辉三角过程详解
09-19
而性质7则表明了杨辉三角与二项式定理的关系，即(a+b)^n的展开式中的各项系数对应于杨辉三角的第(n+1)行。 通过理解和掌握这些概念，我们可以更好地利用杨辉三角解决组合问题，同时也能深入理解二项式定理和组合数...
两种算法巧算杨辉三角——python
LRY___的博客
03-30 1442
什么是杨辉三角？ 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。 杨辉三角估计大家也都不陌生，早在小学的奥数题里边就有曾出现，估计大家也都见过好几遍了，也了解了杨辉三角的规律，那么今天我们就要用算法来写杨辉三角！ 问题描述 杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是（a+b）的i次方的展开
基础算法-python打印杨辉三角
11-11
python打印杨辉三角 # 方法一 def fab(max): n, a, b =0, 0, 1 while n yield b #使用yield a, b =b, a + b n = n + 1 N = int (input("请输入生成行数N: ")) def yanghui_triangles(): a = [1] while True...
Python杨辉三角算法
weixin_34040079的博客
08-02 89
#!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- def triangles(): n = 1 aboveList = [] while True: if n == 1: aboveList = [1] n = n + 1 ...
Python实现杨辉三角算法
qczxl520的博客
09-22 1316
在Python中，杨辉三角总是拿出来当算法题考，那什么是杨辉三角呢？查看定义 先来观察下面的杨辉三角图例： 通过观察会发现，杨辉三角的每行的第一个与最后一个数都是1，且从第3行开始非1数字是它左上方和右上方的数的和 ！ 那么知道了规律就可以开始写代码了 def triangles(row): count = 0 while count < row: arr = [] for i in range(count+1):
杨辉三角实现（Python）
额不食烟火
09-05 3689
python实现杨辉三角 1、先看杨辉三角的输出结果： [1] [1, 1] [1, 2, 1] [1, 3, 3, 1] [1, 4, 6, 4, 1] [1, 5, 10, 10, 5, 1] [1, 6, 15, 20, 15, 6, 1] [1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1] [1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1] [1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1] 2、思考过程： 将整个输出图形，可以认为是行列元素组成的。
利用Python实现杨辉三角
qq_37587850的博客
10-11 2万+
利用Python实现杨辉三角 最近刚学python，边学边进行了一些小练习，以下是杨辉三角的实现思路和代码，希望大家给与支持，喜欢的给一个关注，我会继续努力。(有问题发我邮箱1318658394@qq.com，互相进步) 我们需要输出的形式如下： 思路解析 看到这个问题，我们首先应该想到的是采用什么思路解决这个问题。 1.初始化L=[[1],[1, 1]] 2.利用append([])的方法来...
python 杨辉三角 算法实现
weixin_30297281的博客
12-30 112
1 def triangles(level): 2 n = 1 3 L = [] 4 while n <=level: 5 if n <= 2: 6 L.append(1) 7 yield L 8 elif n > 2 : 9 ...
python杨辉三角的算法_杨辉三角的Python实现
weixin_39880337的博客
11-29 421
#杨辉三角定义如下：# 1# 1 1# 1 2 1# 1 3 3 1# 1 4 6 4 1# 1 5 10 10 5 1#把每一行看做一个list，试写一个generator，不断输出下一行的list：#!/usr/bin/env python3# -*- coding: utf-8...
python实现杨辉三角
最新发布
2301_80016195的博客
06-27 4331
每次循环迭代时，函数都会重新计算每行的值，即使这些值在之前的迭代中已经计算过。这是一个递归函数，用于计算二维数组中从左上角到右下角的路径数，其中只能向下或向右移动。这部分代码可以简化，因为这是帕斯卡三角形的已知性质，即每行的首尾元素总是。来对应地将当前行的元素与前一行或后一行的元素配对，然后计算每对元素的和。，这在一定程度上是必要的，但如果能够优化存储方式，可能会减少空间的使用。时，表示已经到达了底部或右边界，此时没有其他路径可以走，因此返回。否则，函数返回到达当前位置的两种可能路径数：从左边的格子。
python---杨辉三角的多种方法
2302_81279069的博客
06-23 1417
其数据如图5-3所示，杨辉三角第n行的数字有n项，每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，每个数等于它上方两数之和。试用递归函数方法打印出n行的杨辉三角图形。
Python实现杨辉三角
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W_chuanqi的博客
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什么是杨辉三角 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。 ​ 本题难点在于要按照等腰三角的格式打印杨辉三角，首先要打印出杨辉三角，在将他的格式转换 1. 计算杨辉三角，普通法 #计算杨辉三角 普通法 triangle = [[1],[1,1]] for i in range(2,6
Python 杨辉三角
LL_zhuo的专栏
09-25 3247
今天看到廖雪峰网站上的python教程generator一节，顺手做了一下杨辉三角的小练习。要求是写出一个generator,可以迭代打印出杨辉三角的每一行。 基本思路就是生成初始情况，然后每次按照杨辉三角的计算规则迭代更新list中除去首尾的中间部分。因为计算每项的值时依赖于前一项的计算结果，所以不能想fib数列一样直接在原list中依次更新值，需要用一个临时list存储新一行的值，再替换回原
Python代码：动态规划打造杨辉三角高效算法
资源摘要信息:"在本节内容中，我们将详细探讨如何使用动态规划算法来实现杨辉三角的生成。首先，我们将解释杨辉三角的概念、特性以及其在数学中的重要性。接着，我们将深入分析动态规划算法的基本原理，并展示其如何...
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