ZOJ 2314 上下界最大流

最新推荐文章于 2024-08-12 22:29:14 发布

MakingMaker

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/MakingMaker/article/details/8165986

本文介绍了一种使用最大流算法解决带有上下界的网络流问题的方法。通过引入虚拟的源点和汇点，并根据各节点的流入流出情况调整边的容量，最终利用Dinic算法求解最大流。若最大流等于预设条件，则存在可行解，否则无解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

增加源和汇，所有边按照上界-下界作为上界，无下界建图，然后所有点的流入和流出统计，点流入的与源连上容量为流入量的边，流出的连上汇就行，做一次最大流，如果所有连接源点的边都满流就是有解，否则无解，解即当前边的流量加上原来的下界

错误n次～坑爹啊以后要小心注意未知数组尽量开到最大本以为n为200 开10000不会有问题结果100000才过。。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<memory.h>
using namespace std;

const int maxn=1007,
		maxm=100007,
		inf=1<<30;
vector<int> next[maxn];
int b[maxn][maxn],flow[maxn][maxn];
int x[maxm],y[maxm];
int out[maxn];
int d[maxn];

bool bfs(int s,int t)
{
	memset(d,0,sizeof(d));
	d[s]=1;
	queue<int> q;
	q.push(s);
	int i,u,v;
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front();
		q.pop();
		for(i=0;i<next[u].size();i++)
		{
			v=next[u][i];
			if(flow[u][v]>0 && d[v]==0)
			{
				d[v]=d[u]+1;
				if(v == t)
				{
					return true;
				}
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return false;
}

int dfs(int u,int t,int limit)
{
	if(u == t)
	{
		return limit;
	}
	int i,v,cost=0;
	for(i=0;i<next[u].size();i++)
	{
		v=next[u][i];
		if(flow[u][v]>0 && d[v]==d[u]+1)
		{
			int tmp = dfs(v,t,min(limit-cost,flow[u][v]));
			if(tmp>0)
			{
				flow[u][v] -= tmp;
				flow[v][u] += tmp;
				cost += tmp;
				if(cost == limit)
				{
					break;
				}
			}
			else
			{
				d[v] = -1;
			}
		}
	}
	return cost;
}

int Dinic(int s,int t)
{
	int ret=0;
	while(bfs(s,t))
	{
		ret += dfs(s,t,inf);
	}
	return ret;
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int i,n,m,u,v,l,c,s,t;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		s=0,t=n+1;
		memset(out,0,sizeof(out));
		memset(flow,0,sizeof(flow));
		memset(b,0,sizeof(b));
		for(i=0;i<=t;i++)
		{
			next[i].clear();
		}

		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&l,&c);
			next[u].push_back(v);
			next[v].push_back(u);
			out[u] -= l;
			out[v] += l;
			flow[u][v]=c-l;
			b[u][v]=l;
			x[i]=u;
			y[i]=v;
		}

		int sum=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(out[i]>0)
			{
				next[s].push_back(i);
				next[i].push_back(s);
				flow[s][i]=out[i];
				sum += out[i];
			}
			else if(out[i]<0)
			{
				next[i].push_back(t);
				next[t].push_back(i);
				flow[i][t] = -out[i];
			}
		}

		if(Dinic(s,t) == sum)
		{
			puts("YES");
			for(i=0;i<m;i++)
			{
				u=x[i],v=y[i];
				printf("%d\n",flow[v][u]+b[u][v]);
			}
		}
		else
		{
			puts("NO");
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}